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→泊松分布概率的示例
| 6|| 0.0005
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乌加特和他的同事们在一篇报道中提到，世界杯足球赛的平均进球数约为2.5个，这也适用泊松模型。
乌加特和他的同事们在一篇报道中提到，世界杯足球赛的平均进球数约为2.5个，这也适用泊松模型。
: <math> P(k \text{ goals in a match}) = \frac{2.5^k e^{-2.5}}{k!}</math>
: <math> P(k \text{ goals in a match}) = \frac{2.5^k e^{-2.5}}{k!}</math>
: <math> P(k = 0 \text{ goals in a match}) = \frac{2.5^0 e^{-2.5}}{0!} = \frac{e^{-2.5}}{1} \approx 0.082 </math>
: <math> P(k = 0 \text{ goals in a match}) = \frac{2.5^0 e^{-2.5}}{0!} = \frac{e^{-2.5}}{1} \approx 0.082 </math>
: <math> P(k = 1 \text{ goal in a match}) = \frac{2.5^1 e^{-2.5}}{1!} = \frac{2.5 e^{-2.5}}{1} \approx 0.205 </math>
: <math> P(k = 1 \text{ goal in a match}) = \frac{2.5^1 e^{-2.5}}{1!} = \frac{2.5 e^{-2.5}}{1} \approx 0.205 </math>
: <math> P(k = 2 \text{ goals in a match}) = \frac{2.5^2 e^{-2.5}}{2!} = \frac{6.25 e^{-2.5}}{2} \approx 0.257 </math>
: <math> P(k = 2 \text{ goals in a match}) = \frac{2.5^2 e^{-2.5}}{2!} = \frac{6.25 e^{-2.5}}{2} \approx 0.257 </math>
下表给出了一场比赛中0到7个进球的概率。
下表给出了一场比赛中0到7个进球的概率。
{| class="wikitable"
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! {{mvar|k}} !! ''P''({{mvar|k}}世界杯足球赛进球)
! {{mvar|k}} !! ''P''({{mvar|k}}世界杯足球赛进球)
| 7|| 0.010
| 7|| 0.010
|}
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====事件唯一发生：''λ'' = 1 与 ''k'' = 0的特殊情形====
====事件唯一发生：''λ'' = 1 与 ''k'' = 0的特殊情形====