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|keywords=博弈论，策略，纳什均衡
|description=是进行博弈的整一套算法，告诉玩家在整个游戏中的每个可能情况下应该做什么
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在博弈论中，一个玩家的'''策略'''是他或她在一个情境下的选项，这个情境下的产出不仅取决于他们自己的行动，而且也取决于其他人的行动<ref>[[Ben Polak]] ''Game Theory: Lecture 1 Transcript'' ECON 159, 5 September 2007, [[Open Yale Courses]].</ref>。玩家的策略将决定玩家在博弈的任何阶段将采取的行动。
在博弈论中，一个玩家的'''策略'''是他或她在一个情境下的选项，这个情境下的产出不仅取决于他们自己的行动，而且也取决于其他人的行动<ref>Ben Polak, ''Game Theory: Lecture 1 Transcript'' ECON 159, 5 September 2007, Open Yale Courses.</ref>。玩家的策略将决定玩家在博弈的任何阶段将采取的行动。
策略的概念有时(错误地)与移动的概念相混淆。'''移动'''是一个玩家在博弈过程中的某个时刻所采取的行动(例如，在国际象棋中，将白色的象移动到 从a2移动到b3)。另一方面，'''策略'''是进行博弈的整一套算法，告诉玩家在整个游戏中的每个可能情况下应该做什么。
'''策略配置'''(有时称为'''策略组合''')是一套明确定义好博弈时所有玩家的所有行动的策略。一个策略配置必须给且只给每个球员配置一项策略。
'''策略配置'''(有时称为'''策略组合''')是一套明确定义好博弈时所有玩家的所有行动的策略。一个策略配置必须给且只给每个球员配置一项策略。
==策略集==
==策略集==
在贝叶斯博弈中，策略集类似于动态博弈中的策略集。它包括对任何可能的私人信息采取何种行动的规则。
在贝叶斯博弈中，策略集类似于动态博弈中的策略集。它包括对任何可能的私人信息采取何种行动的规则。
===选择一个策略集===
===选择一个策略集===
例如，严格地说，在最后通牒游戏中，玩家可以有以下策略: 拒绝($1，$3，$5，... ，$19) ，接受($0，$2，$4，... ，$20)。把所有这些战略都包括在内，会产生一个非常大的战略空间和一个有些困难的问题。博弈理论家可能相信他们可以将策略集限制为: { 对($0, $1, $2, ..., $20)中的x，拒绝所有 ≤ x的工作，接受任何一个 > x的工作。
例如，严格地说，在最后通牒游戏中，玩家可以有以下策略: 拒绝($1，$3，$5，... ，$19) ，接受($0，$2，$4，... ，$20)。把所有这些战略都包括在内，会产生一个非常大的战略空间和一个有些困难的问题。博弈理论家可能相信他们可以将策略集限制为: { 对($0, $1, $2, ..., $20)中的x，拒绝所有 ≤ x的工作，接受任何一个 > x的工作。
==单纯和混合策略==
==单纯和混合策略==
'''完全混合策略'''是一个混合策略，其中玩家为每个纯策略设定一个严格正的概率。(完全混合策略对于平衡细化非常重要，比如颤抖手完美均衡。)
'''完全混合策略'''是一个混合策略，其中玩家为每个纯策略设定一个严格正的概率。(完全混合策略对于平衡细化非常重要，比如颤抖手完美均衡。)
== 混合策略 ==
== 混合策略 ==
=== 举例 ===
=== 举例 ===
[[文件:收益矩阵示例.png|缩略图|收益矩阵]]
[[文件:收益矩阵示例.png|缩略图|收益矩阵]]
考虑右图的收益矩阵(称为协调博弈)。此时，一个玩家选择行，另一个玩家选择列。选择行的玩家获得第一项收益，选择列的玩家获得第二项收益。如果行玩家以概率1选择A(也就是说一定选择A) ，那么我们就说他是在玩纯策略。如果列玩家抛出一枚硬币，要是硬币正面朝上，选择 A，要是硬币反面朝上，就选择B，那么我们就说他是在玩一种混合策略，而不是纯策略。
考虑右图的收益矩阵(称为协调博弈)。此时，一个玩家选择行，另一个玩家选择列。选择行的玩家获得第一项收益，选择列的玩家获得第二项收益。如果行玩家以概率1选择A(也就是说一定选择A) ，那么我们就说他是在玩纯策略。如果列玩家抛出一枚硬币，要是硬币正面朝上，选择 A，要是硬币反面朝上，就选择B，那么我们就说他是在玩一种混合策略，而不是纯策略。
=== 重要性 ===
=== 重要性 ===
约翰·福布斯·纳什在他的著名论文中证明了每个有限博弈都存在均衡。我们可以把纳什均衡分为两种类型。纯策略纳什均衡是所有参与者都采用纯策略的纳什均衡。混合策略纳什均衡是至少有一个参与人采用混合策略时的均衡。虽然纳什证明了每个有限博弈都有纳什均衡点，但并不是所有的博弈都有纯策略纳什均衡。有关没有纯策略纳什均衡点的博弈的例子，请参阅匹配便士。然而，许多博弈确实存在纯策略纳什均衡(例如: 协调博弈，囚徒困境，猎鹿赛局)。此外，博弈可以同时具有纯策略均衡和混合策略均衡。一个简单的例子是纯协调博弈，其中除了纯策略(A，A)和(B，B)之外，还存在一个混合均衡，也就是两个参与者对每个策略都设定概率为1 / 2。
约翰·福布斯·纳什在他的著名论文中证明了每个有限博弈都存在均衡。我们可以把纳什均衡分为两种类型。纯策略纳什均衡是所有参与者都采用纯策略的纳什均衡。混合策略纳什均衡是至少有一个参与人采用混合策略时的均衡。虽然纳什证明了每个有限博弈都有纳什均衡点，但并不是所有的博弈都有纯策略纳什均衡。有关没有纯策略纳什均衡点的博弈的例子，请参阅匹配便士。然而，许多博弈确实存在纯策略纳什均衡(例如: 协调博弈，囚徒困境，猎鹿赛局)。此外，博弈可以同时具有纯策略均衡和混合策略均衡。一个简单的例子是纯协调博弈，其中除了纯策略(A，A)和(B，B)之外，还存在一个混合均衡，也就是两个参与者对每个策略都设定概率为1/2。
=== 有争议的意义 ===
=== 有争议的意义 ===
从那时起，博弈理论家对基于混合策略的结果的态度一直是矛盾的。混合策略仍然被广泛应用，因为它能在纯策略不存在均衡的博弈中提供纳什均衡，但是这个模型并没有说明为什么以及参与者如何随机化他们的决策。
从那时起，博弈理论家对基于混合策略的结果的态度一直是矛盾的。混合策略仍然被广泛应用，因为它能在纯策略不存在均衡的博弈中提供纳什均衡，但是这个模型并没有说明为什么以及参与者如何随机化他们的决策。
===行为策略===
===行为策略===
匹兹堡 和 鲁宾斯坦 (1997)用他们的 "心不在焉的司机" 博弈给出了一个著名的例子，说明为什么要求完全回忆的等价性。
匹兹堡 和 鲁宾斯坦 (1997)用他们的 "心不在焉的司机" 博弈给出了一个著名的例子，说明为什么要求完全回忆的等价性。
== 另请参见 ==
== 另请参见 ==
* [[Nash equilibrium|纳什均衡]]
* [[纳什均衡]]
* [[Haven (graph theory)|Haven (图论)]]
* [[Haven (图论)]]
*[[Evolutionarily stable strategy|进化的稳定策略]]
*[[进化的稳定策略]]
==参考文献==
{{Reflist}}
{{Reflist}}
[[Category:Game theory]]
==编者推荐==
[[File:shuxuemox.png|400px|thumb|upright=3| [https://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10503 行为博弈视角中的群体协调课程] 本课程重点关注了不同信息反馈方式下的群体协调行为，并对结果从心理学角度进行解读，以期为社会预期管理问题的解决提供一定的参考|right]]
下为一些链接(源于集智俱乐部公众号)能够更好的了解博弈论的相关信息：
来自YouTube上面的Complexity Labs（Complexity Labs是一个专门介绍复杂系统领域知识的在线学习网站）
*[https://www.youtube.com/watch?v=hLQMWjnS8jE&app=desktop 关于博弈论的概述的视频资源 ]
*[https://goo.gl/jhLCSc 整个课程视频]
*[https://mp.weixin.qq.com/s/rRJzVqY-wO8e7DEgz-UUiQ 游戏博弈论：洞悉“剪刀-石头-布"背后的纳什均衡]
*[https://mp.weixin.qq.com/s/3tOfRIzndnbdP4XlKIfhfw 对于《多人博弈纳什均衡的全新解法》论文解读]
来自集智学园关于博弈论的相关课程
*[https://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10954 周亚：演化博弈与机制设计]
此外，还有根据纳什的传记改编的电源
*[https://www.iqiyi.com/v_19rrnppl5w.html?fv=p_08_01&vfm=m_332_bing 《美丽心灵》本片是关于20世纪伟大数学家小约翰•福布斯-纳什的人物传记片。]
*[https://book.douban.com/subject/3391220/ 《黑天鹅效应:你身边无处不在的风险与恐惧》作者丹·加德纳]
::本书在对风险领域研究的开创性意义方面值得关注。丹·加德纳作为一位资深的媒体记者，能够静下心来系统探讨关乎人们身心健康的风险与恐惧问题，着实不易，而丹·加德纳却令人信服地做到了。
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