更改

\\ \mu \ln(-\mu/kT), & d=4 \\ \\ -\mu , & d>4 . \end{array}\right.

\\ \mu \ln(-\mu/kT), & d=4 \\ \\ -\mu , & d>4 . \end{array}\right.

</math>

</math>

在理想玻色气体的解析溶解模型中，可以清楚地看到临界点性质从<math>d<4</math>到<math>d=4</math>再到<math>d>4</math>的变化过程。在<math>d \le 2\ .</math>的情形下，不存在相变或者临界点。当<math>d>2</math>时，对于所有<math>\rho \Lambda ^d

在理想玻色气体的解析溶解模型中，可以清楚地看到临界点性质从<math>d<4</math>到<math>d=4</math>再到<math>d>4</math>的变化过程。在<math>d \le 2\ </math>的情形下，不存在相变或者临界点。当<math>d>2</math>时，对于所有<math>\rho \Lambda ^d

\ge \zeta (d/2)\ </math>，化学势<math>\mu</math>（此处不要与表面张力指数<math>\mu</math>混淆）都会变为零。其中<math>\rho</math>是密度，<math>\Lambda</math>是热德布罗意波长，即<math>h/\sqrt {2\pi mkT}</math>（其中<math>h</math>是普朗克常数，<math>m</math>是原子质量），<math>\zeta (s)</math>是黎曼<math>\zeta</math>函数。{{NumBlk|1=:|2=<math>\zeta(d/2)-\rho

\ge \zeta (d/2)\ </math>，化学势<math>\mu</math>（此处不要与表面张力指数<math>\mu</math>混淆）都会变为零。其中<math>\rho</math>是密度，<math>\Lambda</math>是热德布罗意波长，即<math>h/\sqrt {2\pi mkT}</math>（其中<math>h</math>是普朗克常数，<math>m</math>是原子质量），<math>\zeta (s)</math>是黎曼<math>\zeta</math>函数。当由下<math>\rho \Lambda^d \rightarrow

\zeta(d/2)</math>时，<math>\mu</math>从负值范围变为零。当<math>\mu \rightarrow 0-\ ,</math>时，<math>\zeta(d/2)-\rho \Lambda^d</math>之差（在正比例因子内）变为零，且满足以下关系：{{NumBlk|1=:|2=<math>\zeta(d/2)-\rho

\Lambda^d \sim \left\{ \begin{array} {lc }(-\mu)^{d/2-1}, & 2<d<4 \\

\Lambda^d \sim \left\{ \begin{array} {lc }(-\mu)^{d/2-1}, & 2<d<4 \\

\\ \mu \ln(-\mu/kT), & d=4 \\ \\ -\mu , & d>4 . \end{array}\right. </math>|3={{EquationRef|19}}}}

\\ \mu \ln(-\mu/kT), & d=4 \\ \\ -\mu , & d>4 . \end{array}\right. </math>|3={{EquationRef|19}}}}