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机制
机制 机制是通过转换函数来定义的。如在游戏的例子，会在定义策略函数之前，先定义游戏的状态。类似地，对于一个机制来说，定义转换函数之前，要定义机制的状态。
{S_{1}, S_2, S_3, ...} 来表示状态的集合S，下标表示可能存在的状态。将当前机制的输入值和当前的状态作为转换函数f的初始参数，就可以生成机制的下一个状态。为了将可能的输入参数和可能的状态在机制中表示出来，会给每个输入分配一个下标，即输入 j就会得到一组相关的符号 I_i = { i_{j1}, i_{j2}, i_{j3}, ...}。其中，i_{jh}中的下标j表示输入j的一个可能取值，h指明了输入j的可能状态。例i_{j2}就是输入j的第2种可能的状态。
下面定义描述机制中输入值的所有可能的组合集I为I_1,I_2,...,I_k的乘积，即 I = I_1 \times I_2 \times ... \times I_k。例如，有集合I_1 = {a, b , c}和 I_2= {x, y}，则 I = I_1 \times I_2 = {(a,x), (a,y), (b,x), (b,y), (c,x), (c,y)}。通过上述办法，转换函数f可以定义成如下的函数
f : I \times S -> S,
或者，按照定义展开 I，即
f : (I_1 \times I_2 \times ... \times I_k) \times S -> S。
还需要符号来表示时刻t的机制状态和输入状态。令 S(t)为t时刻机制的状态，I_j (t)为t时刻输入j的状态（输入值），那么机制的运动状态-机制在一段时间内的行为由f按如下公式确定：
S(t+1) = f(I_1 (t), I_2 (t), ..., I_k (t), S(t))。