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→熵的热力学定义
在统计力学中，熵是热力学系统的[https://en.wikipedia.org/wiki/Intensive_and_extensive_properties#Extensive_properties 广延量]。它与组成系统宏观量（如体积、压力和温度）的微观状态（也称“微观态”）的数量紧密相关。熵表示定义宏观量的不同状态的数量<math>Ω</math>。<ref>{{cite book|first=Roberto|last=Ligrone|date=2019|chapter=Glossary|department=Entropy|chapter-url=https://books.google.ca/books?id=c86aDwAAQBAJ&pg=PA478|title=Biological Innovations that Built the World: A Four-billion-year Journey through Life & Earth History|page=478|isbn=978-3030160562|publisher=Springer|accessdate=2019-08-29}}</ref>假设每个微观态存在的概率相等，熵<math>S</math>则定义为微观状态数的自然对数乘以[[玻尔兹曼常数]]<math>k_B</math>， 即
在统计力学中，熵是热力学系统的[https://en.wikipedia.org/wiki/Intensive_and_extensive_properties#Extensive_properties 广延量]。它与组成系统宏观量（如体积、压力和温度）的微观状态（也称“微观态”）的数量紧密相关。熵表示定义宏观量的不同状态的数量<math>Ω</math>。<ref>{{cite book|first=Roberto|last=Ligrone|date=2019|chapter=Glossary|department=Entropy|chapter-url=https://books.google.ca/books?id=c86aDwAAQBAJ&pg=PA478|title=Biological Innovations that Built the World: A Four-billion-year Journey through Life & Earth History|page=478|isbn=978-3030160562|publisher=Springer|accessdate=2019-08-29}}</ref>假设每个微观态存在的概率相等，熵<math>S</math>则定义为微观状态数的自然对数乘以[[玻尔兹曼常数]]<math>k_B</math>， 即
<math>S=k_B\ln(\Omega)</math>。
<math>S=k_B\ln(\Omega)</math>。
一般情况，微观系统的微观状态数目非常大。例如，理想气体的熵与气体分子数量N成正比。标准条件(常温常压）下，22.4升的气体中的分子数大约为6.022 × 10<sup>23</sup>（[[阿伏伽德罗常数]]）。
一般情况，微观系统的微观状态数目非常大。例如，理想气体的熵与气体分子数量N成正比。标准条件(常温常压）下，22.4升的气体中的分子数大约为6.022 × 10<sup>23</sup>（[[阿伏伽德罗常数]]）。
[[热力学第二定律]]告诉我们孤立系统的熵不随时间减少。孤立系统自发地向熵最大热平衡演化。非孤立系统，比如有机体，熵会减少，使得它们的环境熵增或者不变。因此，宇宙的总熵一直增加。熵是[[系统状态]]的函数，所以熵变由系统的初始状态和结束状态决定。理想的可逆过程中，熵不变；不可逆过程熵增加。
[[热力学第二定律]]告诉我们孤立系统的熵不随时间减少。孤立系统自发地向熵最大热平衡演化。非孤立系统，比如有机体，熵会减少，使得它们的环境熵增或者不变。因此，宇宙的总熵一直增加。熵是[[系统状态]]的函数，所以熵变由系统的初始状态和结束状态决定。理想的可逆过程中，熵不变；不可逆过程熵增加。
由于熵由随机微观态数目决定，假如系统的宏观状态确定，熵与将系统状态描述精确所需要的其他信息相关。因此，熵也常常被用来描述系统的无序性或随机性，或者用来表达相关信息缺乏程度。<ref>{{cite book|first1=Edward A.|last1=Rietman|first2=Jack A.|last2=Tuszynski|editor-first1=Yuzhuo|editor-last1=Wang|editor-first2=Francesco|editor-last2=Crea|date=2017|chapter=Thermodynamics & Cancer Dormancy: A Perspective|department=Introduction: Entropy & Information|chapter-url=https://books.google.ca/books?id=g6UzDwAAQBAJ&pg=PA63|title=Tumor Dormancy & Recurrence (Cancer Drug Discovery and Development)|page=63|isbn=978-3319592404|publisher=Humana Press|accessdate=2019-08-29}}</ref> 熵的概念在信息论中非常重要。
由于熵由随机微观态数目决定，假如系统的宏观状态确定，熵与将系统状态描述精确所需要的其他信息相关。因此，熵也常常被用来描述系统的无序性或随机性，或者用来表达相关信息缺乏程度。<ref>{{cite book|first1=Edward A.|last1=Rietman|first2=Jack A.|last2=Tuszynski|editor-first1=Yuzhuo|editor-last1=Wang|editor-first2=Francesco|editor-last2=Crea|date=2017|chapter=Thermodynamics & Cancer Dormancy: A Perspective|department=Introduction: Entropy & Information|chapter-url=https://books.google.ca/books?id=g6UzDwAAQBAJ&pg=PA63|title=Tumor Dormancy & Recurrence (Cancer Drug Discovery and Development)|page=63|isbn=978-3319592404|publisher=Humana Press|accessdate=2019-08-29}}</ref> 熵的概念在信息论中非常重要。