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问题引入：如果可以把生命起源问题简化为在一个物理系统中有了生命需要的组件时，他们是否可以自发的组装起来？

问题引入：如果可以把生命起源问题简化为在一个物理系统中有了生命需要的组件时，他们是否可以自发的组装起来？

热平衡。当一个系统长时间与温度为T的热源接触而不受干扰时，我们说它达到了热平衡。在此条件下，一般假设微观排列j和k分别具有能量Ej和Ek，将以波尔兹曼分布给出的相对概率(p) :

'''热平衡'''。当一个系统长时间与温度为T的热源接触而不受干扰时，我们说它达到了热平衡。在此条件下，一般假设微观排列j和k分别具有能量Ej和Ek，将以波尔兹曼分布给出的相对概率(p) :

p(j) / p(k) = exp [ - (E_j - E_k)  / k_B T]  （公式1）

p(j) / p(k) = exp [ - (E_j - E_k)  / k_B T]  （公式1）

然而，如图1b所示，当引入一个外部驱动，并且在有限的时间内观察系统，发现系统处于给定状态的概率通常取决于初始条件和系统是如何被驱动的。非平衡统计力学的挑战是试图用热力学量来表达这种概率分布，热力学量现在不仅包括最终态的内能，还包括在态间过渡期间驱动器所做的功。对于同一实验的单一实现，热(ΔQ)是一个波动的随机变量，它是由驱动过程中所做的功(W)和内能变化(ΔE)之间的差决定的。

然而，如图1b所示，当引入一个外部驱动，并且在有限的时间内观察系统，发现系统处于给定状态的概率通常取决于初始条件和系统是如何被驱动的。非平衡统计力学的挑战是试图用热力学量来表达这种概率分布，热力学量现在不仅包括最终态的内能，还包括在态间过渡期间驱动器所做的功。对于同一实验的单一实现，热(ΔQ)是一个波动的随机变量，它是由驱动过程中所做的功(W)和内能变化(ΔE)之间的差决定的。

Crooks relation。为了取得进一步的进展，有必要认识到，非平衡系统的统计行为不能用某一时刻个体微观状态的局部性质来理解，而必须通过动态轨迹之间的比较来表示。1999年，Gavin Crooks将时间反转对称性和能量守恒结合起来，推导出了一个热波动系统可能采取的不同动力学路径的相对可能性的精确表达式

'''Crooks relation'''。为了取得进一步的进展，有必要认识到，非平衡系统的统计行为不能用某一时刻个体微观状态的局部性质来理解，而必须通过动态轨迹之间的比较来表示。1999年，Gavin Crooks将时间反转对称性和能量守恒结合起来，推导出了一个热波动系统可能采取的不同动力学路径的相对可能性的精确表达式

公式2

公式2

耗散适应。为了解决更重要的挑战，即利用热力学预测任意非平衡演化的路径，我们需要回到公式(2)，并从不同的角度分析它。如果我们能重新排列这个方程，以比较某些过程的结果，这将有助于理解这个方程中一些最有趣的结果。在这些过程中，物质是由任意的强迫场驱动的，或在存在热波动的情况下由外部施加的电流驱动的。通过累加不同可能的微轨迹及其相关的概率，我们得到：

'''耗散适应'''。为了解决更重要的挑战，即利用热力学预测任意非平衡演化的路径，我们需要回到公式(2)，并从不同的角度分析它。如果我们能重新排列这个方程，以比较某些过程的结果，这将有助于理解这个方程中一些最有趣的结果。在这些过程中，物质是由任意的强迫场驱动的，或在存在热波动的情况下由外部施加的电流驱动的。通过累加不同可能的微轨迹及其相关的概率，我们得到：

公式4

公式4