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量子图灵机 (查看源代码)

2022年5月2日 (一) 13:34的版本

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第12行：第12行：

== 非正式草图定义 ==

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~~{{Unsolved|physics|通用量子计算机是否能够以高效模拟任意物理系统?}}~~

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我们可以通过类比确定有限自动机[[deterministic finite ~~automaton]]到量子有限自动机[[~~quantum finite ~~automaton]]的转化来理解经典图灵机~~ Turing machine (TM)到量子图灵机的转化。他们的差异在于，经典图灵机讨论的状态被推广到了Hilbert空间中。Hilbert空间是完备的内积空间，是有限维欧几里得空间的一个推广。它不局限于实数的情形和有限的维数，但又不失完备性。在量子图灵机中转换函数被一组映射Hilbert空间到自身的酉矩阵 unitary matrix取代。<ref name="Deutsch1985" />

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我们可以通过类比确定有限自动机 deterministic finite automaton到量子有限自动机 quantum finite automaton的转化来理解经典图灵机 Turing machine (TM)到量子图灵机的转化。他们的差异在于，经典图灵机讨论的状态被推广到了Hilbert空间中。Hilbert空间是完备的内积空间，是有限维欧几里得空间的一个推广。它不局限于实数的情形和有限的维数，但又不失完备性。在量子图灵机中转换函数被一组映射Hilbert空间到自身的酉矩阵 unitary matrix取代。<ref name="Deutsch1985" />

第45行：第44行：

以上只是一个量子图灵机的草图，而不是它的正式定义，因为它的一些重要细节仍然定义模糊：例如，我们以什么样的频率执行对于状态的观测；什么是一次观测量子有限自动机 measure-once和多次观测量子有限自动机 measure-many QFA之间的区别。这些观测问题会影响我们如何定义写入和输出纸带的方式。

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==历史==

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