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统计场论 (查看源代码)

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在理论物理学中，统计场理论（SFT）是一个描述相变的理论框架。它并不表示一个单一的理论，而是包含了许多模型，包括用于磁性、超导性、超流性、拓扑相变、湿化以及非平衡相变。SFT是统计力学的任何模型，其中自由度由一个或多个场组成。换句话说，系统的微观状态是通过场的配置来表达的。它与描述场的量子力学的量子场理论密切相关，并与它共享许多技术，如路径积分公式和重整化。如果该系统涉及聚合物，它也被称为高分子场论。
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在理论物理学[https://wiki.swarma.org/index.php/Theoretical_physics Theoretical Physics]中，统计场理论'''Statistical Field Theory'''（SFT）是一个描述相变<ref>{{cite book |last1=Le Bellac |first1=Michel |title=Quantum and Statistical Field Theory |date=1991 |publisher=Clarendon Press |location=Oxford |isbn=978-0198539643}}</ref>的理论框架。它并不表示一个单一的理论，而是包含了许多模型，包括用于磁性、超导性、超流性<ref>{{cite book |last1=Altland |first1=Alexander |last2=Simons |first2=Ben |title=Condensed Matter Field Theory |date=2010 |publisher=Cambridge University Press |location=Cambridge |isbn=978-0-521-76975-4 |edition=2nd}}</ref>、拓扑相变、湿化<ref>{{cite journal |last1=Rejmer |first1=K. |last2=Dietrich |first2=S. |last3=Napiórkowski |first3=M. |title=Filling transition for a wedge |journal=Phys. Rev. E |date=1999 |volume=60 |issue=4 |pages=4027–4042 |doi=10.1103/PhysRevE.60.4027|pmid=11970240 |arxiv=cond-mat/9812115 |bibcode=1999PhRvE..60.4027R |s2cid=23431707 }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Parry |first1=A.O. |last2=Rascon |first2=C. |last3=Wood |first3=A.J. |title=Universality for 2D Wedge Wetting |journal=Phys. Rev. Lett. |date=1999 |volume=83 |issue=26 |pages=5535–5538 |doi=10.1103/PhysRevLett.83.5535|arxiv=cond-mat/9912388 |bibcode=1999PhRvL..83.5535P |s2cid=119364261 }}</ref>以及非平衡相变<ref>{{cite book |last1=Täuber |first1=Uwe |title=Critical Dynamics |date=2014 |publisher=Cambridge University Press |location=Cambridge |isbn=978-0-521-84223-5}}</ref>。统计场理论SFT是统计力学的任何模型，其中自由度由一个或多个场组成。换句话说，系统的微观状态是通过场的配置来表达的。它与描述场的量子力学的量子场理论密切相关，并与它共享许多技术，如路径积分公式和重整化。如果该系统涉及聚合物，它也被称为高分子场论。
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事实上，通过进行从闵可夫斯基空间到欧几里得空间的Wick旋转，统计场论的许多结果可以直接应用于其量子等价物。统计场论的相关函数被称为Schwinger函数，其属性由Osterwalder-Schrader 公理描述。
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事实上，通过进行从闵可夫斯基空间[https://wiki.swarma.org/index.php/Minkowski_space Minkowski space]到欧几里得空间[https://wiki.swarma.org/index.php/Euclidean_space Euclidean space]的Wick旋转[https://wiki.swarma.org/index.php/Wick_rotation Wick Rotation]，统计场论的许多结果可以直接应用于其量子等价物。统计场论的相关函数被称为Schwinger函数[https://wiki.swarma.org/index.php/Schwinger_function Schwinger function]s，其属性由Osterwalder-Schrader 公理描述。
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统计场理论被广泛用于描述高分子物理学或生物物理学中的系统，如聚合物薄膜、纳米结构的嵌段共聚物或聚电解质。
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统计场理论被广泛用于描述高分子物理学或生物物理学中的系统，如聚合物薄膜、纳米结构的嵌段共聚物<ref>{{cite journal |vauthors=Baeurle SA, Usami T, Gusev AA | title= A new multiscale modeling approach for the prediction of mechanical properties of [[polymer-based nanomaterials]] | journal=Polymer | year=2006 | volume=47 | pages=8604–8617 | doi=10.1016/j.polymer.2006.10.017 | issue= 26}}</ref>或聚电解质<ref>{{cite journal |vauthors=Baeurle SA, Nogovitsin EA | title= Challenging scaling laws of flexible polyelectrolyte solutions with effective renormalization concepts | journal=Polymer | year=2007 | volume=48 | pages=4883–4899 | doi=10.1016/j.polymer.2007.05.080 | issue= 16}}</ref>。
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==Notes==
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==参考文献==
 
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==References==
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==参考资料==
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*{{cite book |title=Statistical Field Theory |volume=I, II |series=Cambridge Monographs on Mathematical Physics |first1=Claude |last1=Itzykson  |first2=Jean-Michel |last2=Drouffe |publisher=Cambridge University Press |date=1991 |isbn=0-521-40806-7}} {{ISBN|0-521-40805-9}}
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*{{cite book |title=Statistical Field Theory |volume=I, II |series=Cambridge Monographs on Mathematical Physics |first1=Claude |last1=Itzykson  |first2=Jean-Michel |last2=Drouffe |publisher=Cambridge University Press |date=1991 |isbn=0-521-40806-7}}
 
*{{cite book |first=Giorgio |last=Parisi |title=Statistical Field Theory |url=https://books.google.com/books?id=bivTswEACAAJ |date=1998 |publisher=Perseus Books |isbn=978-0-7382-0051-4 |series=Advanced Book Classics}}
 
*{{cite book |first=Giorgio |last=Parisi |title=Statistical Field Theory |url=https://books.google.com/books?id=bivTswEACAAJ |date=1998 |publisher=Perseus Books |isbn=978-0-7382-0051-4 |series=Advanced Book Classics}}
 
*{{cite book |title=The P(φ)<sub>2</sub> Euclidean (quantum) field theory |first=Barry |last=Simon |publisher=Princeton University Press |date=1974 |isbn=0-691-08144-1}}
 
*{{cite book |title=The P(φ)<sub>2</sub> Euclidean (quantum) field theory |first=Barry |last=Simon |publisher=Princeton University Press |date=1974 |isbn=0-691-08144-1}}
 
*{{cite book |title=Quantum Physics: A Functional Integral Point of View |first1=James |last1=Glimm |first2=Arthur |last2=Jaffe |publisher=Springer |edition=2nd |date=1987 |isbn=0-387-96477-0}}
 
*{{cite book |title=Quantum Physics: A Functional Integral Point of View |first1=James |last1=Glimm |first2=Arthur |last2=Jaffe |publisher=Springer |edition=2nd |date=1987 |isbn=0-387-96477-0}}
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==External links==
   
*[https://web.archive.org/web/20060925105340/http://www.gursey.gov.tr/~mgh/rg2006/problemsets.html Problems in Statistical Field Theory]
 
*[https://web.archive.org/web/20060925105340/http://www.gursey.gov.tr/~mgh/rg2006/problemsets.html Problems in Statistical Field Theory]
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*[https://web.archive.org/web/20090107204013/http://www-dick.chemie.uni-regensburg.de/group/stephan_baeurle/ Particle and Polymer Field Theory Group]
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*[https://web.archive.org/web/20090107204013/http://www-dick.chemie.uni-regensburg.de/group/stephan_baeurle/ Particle and Polymer Field Theory Group]<br />
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{{Statistical mechanics topics}}
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[[Category:Applied mathematics]]
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{{Industrial and applied mathematics}}
+
[[Category:Mathematical physics]]
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[[分类:Statistical field theories|*]]
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*Problems in Statistical Field Theory
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==编者推荐==
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*Particle and Polymer Field Theory Group
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===集智课程===
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====[https://campus.swarma.org/course/4370 神经动力学模型读书会]====
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人类大脑是一个由数以百亿计的神经元相互连接所构成的复杂系统。自神经科学这一学科建立以来，从解析神经元之间的相互作用机理、到刻画皮层柱之间的连接形式、再到探究脑区间不同认知功能的分离与整合模式，无数科学家试图从不同尺度研究大脑，以期揭示人脑这一最为复杂的神经系统的工作模式，进而理解语言、情绪、记忆和社会交往等高级认知活动的底层神经机制，并一定程度上启发通用人工智能机器人的设计。
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近年来，脱胎于系统科学的动力学建模方法，逐渐被广泛地应用于神经科学研究中，其作为一种绝佳的数理工具，愈发地受到研究人员的重视，在类脑计算、脑认知原理解析和脑重大疾病致病机理探索等具体方面，发挥着不可替代的作用。
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本着促进神经科学、系统科学以及计算机科学等不同领域的学术工作者的交流与合作，激发有志于加入脑科学与类脑研究这一领域的同学们的研究兴趣，来自国内外多所知名高校的专家学者（详见发起人介绍）共同发起了「神经动力学模型」读书会，聚焦于神经科学中的动力学建模这一前沿课题，讨论他们在研究一线中遇到的实际困惑，对相关文献进行深入梳理、激发跨学科的学术火花。
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= = = 外部链接 = =
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[[文件:循环神经网络的动力学平均场理论.png|缩略图|[https://swarma.org/?p=33644 循环神经网络的动力学平均场理论]]]
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* 统计场论中的问题
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* 粒子和高分子场论群
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[[Category:Applied mathematics]]
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[[Category:Mathematical physics]]
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[[Category:Statistical field theories|*]]
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Category:Applied mathematics
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[https://swarma.org/?p=33644 循环神经网络的动力学平均场理论]
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Category:Mathematical physics
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类别: 应用数学类别: 数学物理 *
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随着电生理学、网络建模、机器学习、统计物理、类脑计算等多种技术方法的发展，我们对大脑神经元相互作用机理与连接机制，对意识、语言、情绪、记忆、社交等功能的认识逐渐深入，大脑复杂系统的谜底正在被揭开。为了促进神经科学、系统科学、计算机科学等领域研究者的交流合作，我们发起了【神经动力学模型读书会】，本次分享属于【神经动力学模型读书会】第三期：循环神经网络的动力学平均场理论。
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=== '''集智文章''' ===
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[https://swarma.org/?p=34722 临界的鸟群如何灵活飞舞？统计场论方法研究鸟群集体行为]
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{{physics-stub}}
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鸟类的飞行受空气动力学和生物力学约束，因此鸟群中个体的速度涨落是有限的。然而速度涨落的空间相关性是无标度的，即作用范围涉及整个鸟群，这一性质与系统对外界扰动的集体响应能力有关。无标度相关性和有限的速度涨落，为控制个体速度的机制施加了相矛盾的约束：如果提升相关性的因素会放大速度涨落，反之亦然。近日发表于 ''Nature Communications'' 一项最新研究采用统计场论方法，提出忽略小涨落且强烈抑制大涨落的边际速度约束，能够调和无标度相关性和符合生理的群体速度。本文将这些理论预测与规模跨越两个以上数量级的椋鸟群实地实验数据对比，证实了边际速度约束的有效性。
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