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曼德布洛特集图像可以通过选取不同的复数<math>C</math>，并观察其数列 <math>f_c(0), f_c(f_c(0)),\dotsc</math>是否达到无穷大（实践中通常指其是否在预设迭代次数后离开预设的某个含0在内的有界邻域）来实现：将c的实部作为复平面图像 Complex Plane的横坐标，虚部作为复平面图像的纵坐标，然后根据数列<math>|f_c(0)|,|f_c(f_c(0))|,\dotsc</math>超过主观设定阈值的速度来给每个点染色，若复数<math>c</math>的值在经过预设迭代次数之后没有超过阈值（注意：这里是将曼德布洛特集图像与其补集图像区分开来的标志）则染成特殊的颜色（通常是黑色）。如果复数<math>c</math>保持不变，而<math>z</math>的初始值——通常由<math>z_0</math>来表示——却是一个变量，那么就能得到在简单函数的参数空间 Parameter Space中复数<math>c</math>对应的朱利亚集。

曼德布洛特集图像可以通过选取不同的复数<math>C</math>，并观察其数列 <math>f_c(0), f_c(f_c(0)),\dotsc</math>是否达到无穷大（实践中通常指其是否在预设迭代次数后离开预设的某个含0在内的有界邻域）来实现：将c的实部作为复平面图像 Complex Plane的横坐标，虚部作为复平面图像的纵坐标，然后根据数列<math>|f_c(0)|,|f_c(f_c(0))|,\dotsc</math>超过主观设定阈值的速度来给每个点染色，若复数<math>c</math>的值在经过预设迭代次数之后没有超过阈值（注意：这里是将曼德布洛特集图像与其补集图像区分开来的标志）则染成特殊的颜色（通常是黑色）。如果复数<math>c</math>保持不变，而<math>z</math>的初始值——通常由<math>z_0</math>来表示——却是一个变量，那么就能得到在简单函数的参数空间 Parameter Space中复数<math>c</math>对应的朱利亚集。

曼德布洛特集的图像展示了一条无比精致又无限复杂的分界线，将其不断的放大，就可看到更加精密的、基于递归的细节部分。也就是说，曼德布洛特集的分界线是一条分形曲线。重复出现的细部“样式”由所观测的集合区域所决定。曼德布洛特集的分界线上也包含了集合整体形状的较小版本，因此自相似性的分形特性不仅适用于该集合的局部，还适用于整个集合。

曼德布洛特集的图像展示了一条无比精致又无限复杂的分界线，将其不断的放大，就可看到更加精密的、基于递归的细节部分。也就是说，曼德布洛特集的分界线是一条分形曲线。重复出现的细部“样式”由所观测的集合区域所决定。曼德布洛特集的分界线上也包含了集合整体形状的较小版本，因此自相似性的分形特性不仅适用于该集合的局部，还适用于整个集合。