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干预 (查看源代码)

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== 干预实例 ==

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以图1为例，如果我们要进行干预以降低冰激凌销量（比如，关闭所有冰激凌店)，那么我们就去掉所有指向冰激凌销量的边，并得到如图2所示的图模型。当我们在这个新的图模型中检验相关性时，我们发现犯罪率当然是与冰激凌销量完全独立的，因为冰激凌销量已经与天气温度无关了。换句话说，即使我们将的值调整为另一个不变的值，这种变化也不会传递给可变的犯罪率。我们看到，与以某个变量为条件不同，干预一个变量会导致一种完全不同的相关性关系，以某个变量为条件可以完全从数据中获得，但干预却会影响图模型结构的变化。

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在符号的表达上，我们使用do算子来表达这种干预。比如，当我们固定Y的值为y时，我们用do（Y=y）来表示这种干预行为。所以P(Z=z|Y=y)表示当以Y=y为条件时Z=z的概率，而P(Z=z|do(Y=y))表示当我们干预Y的值使其为y时,Z=z的概率。从概率分布的角度来说，表示的是在Y可取的所有值中， Y=y那部分样本对应的Z=z的概率，而P(Z=z|do(Y=y)) 表示的是将每一个样本的Y的值全部固定为y后Z=z的概率。这两者是完全不同的，干预改变了原始数据的分布，而以变量为条件不改变原始数据的分布。

[[文件:因果模型.png|缩略图|342x342像素|图1 干预前|替代=|无]]

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[[文件:图1 干预模型.png|缩略图|344x344像素|图2 干预后|替代=|无]]

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[[文件:图1 干预模型.png|缩略图|344x344像素|图2 干预后|替代=|无]]以图1为例，如果我们要进行干预以降低冰激凌销量（比如，关闭所有冰激凌店)，那么我们就去掉所有指向冰激凌销量的边，并得到如图2所示的图模型。当我们在这个新的图模型中检验相关性时，我们发现犯罪率当然是与冰激凌销量完全独立的，因为冰激凌销量已经与天气温度无关了。换句话说，即使我们将的值调整为另一个不变的值，这种变化也不会传递给可变的犯罪率。我们看到，与以某个变量为条件不同，干预一个变量会导致一种完全不同的相关性关系，以某个变量为条件可以完全从数据中获得，但干预却会影响图模型结构的变化。

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在符号的表达上，我们使用do算子来表达这种干预。比如，当我们固定Y的值为y时，我们用do（Y=y）来表示这种干预行为。所以P(Z=z|Y=y)表示当以Y=y为条件时Z=z的概率，而P(Z=z|do(Y=y))表示当我们干预Y的值使其为y时,Z=z的概率。从概率分布的角度来说，表示的是在Y可取的所有值中， Y=y那部分样本对应的Z=z的概率，而P(Z=z|do(Y=y)) 表示的是将每一个样本的Y的值全部固定为y后Z=z的概率。这两者是完全不同的，干预改变了原始数据的分布，而以变量为条件不改变原始数据的分布。

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