更改

由于曼德布洛特集无法将复数扩展到三维来进行迭代，故曼德布洛特集不能完美的扩展到三维图形。但'''四元数 Quaternions'''的方法可将复数扩展到四维。<ref>http://archive.bridgesmathart.org/2010/bridges2010-247.pdf retrieved 19 August 2018</ref> 其能够将曼德布洛特集和朱利亚集成功扩展到四维，再利用投影或横切成三维。

由于曼德布洛特集无法将复数扩展到三维来进行迭代，故曼德布洛特集不能完美的扩展到三维图形。但'''四元数 Quaternions'''的方法可将复数扩展到四维。<ref>http://archive.bridgesmathart.org/2010/bridges2010-247.pdf retrieved 19 August 2018</ref> 其能够将曼德布洛特集和朱利亚集成功扩展到四维，再利用投影或横切成三维。

=== 其他非解析性质的映射 ===

=== 其他非解析性质的映射 ===

特别有趣的是'''三角分形  Tricorn  fractal''' ，其反全纯族的连通轨迹为：

特别有趣的是'''三角分形  Tricorn  fractal''' ，其反全纯族的连通轨迹为：

另一种非解析泛化是'''燃烧船分形'''，它是通过迭代以下得到的:

另一种非解析泛化是'''燃烧船分形'''，它是通过迭代以下得到的:

::<math> z \mapsto (|\Re \left(z\right)|+i|\Im \left(z\right)|)^2 + c.</math>

::<math> z \mapsto (|\Re \left(z\right)|+i|\Im \left(z\right)|)^2 + c.</math>

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[[File:P64Mandelbar_fractal_from_XaoS.png|300px|thumb|right|tricorn fractal图像]]

[[File:P64Mandelbar_fractal_from_XaoS.png|200px|thumb|right|tricorn fractal图像]]

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