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[[File:P11_Mandelbrot_Set_–_Periodicities_coloured.png|250px|thumb|right|双曲分量的周期]]
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[[File:P18_Lavaurs-12.png|200px|thumb|right|曼德布洛特集的Thurston模型(摘要曼德布洛特集）]]
上述所提及的圆盘形“芽苞”都是曼德布洛特集的内部分量，其中映射<math>P_{c}</math>具有吸性周期循环，这样的分量称为双曲分量。
上述所提及的圆盘形“芽苞”都是曼德布洛特集的内部分量，其中映射<math>P_{c}</math>具有吸性周期循环，这样的分量称为双曲分量。
===连通性 Local connectivity===
===连通性 Local connectivity===
[[File:P17_Cactus_model_of_Mandelbrot_set.svg.png|200px|thumb|right|没有曼德布洛特集的微小副本和 Misiurewicz 点的曼德布洛特拓扑模型(Cactus 模型)]]
[[File:P17_Cactus_model_of_Mandelbrot_set.svg.png|200px|thumb|right|没有曼德布洛特集的微小副本和 Misiurewicz 点的曼德布洛特拓扑模型(Cactus 模型)]]
在Adrien Douady 和 John H. Hubbard的研究工作中，提出了著名的MLC猜想：他们推测曼德布洛特集是局部连通的。这一猜想将曼德布洛特集简单抽象成一个“压缩圆盘”。 其中，它还体现了上述所提及的双曲分量的思想。
在Adrien Douady 和 John H. Hubbard的研究工作中，提出了著名的MLC猜想：他们推测曼德布洛特集是局部连通的。这一猜想将曼德布洛特集简单抽象成一个“压缩圆盘”。 其中，它还体现了上述所提及的双曲分量的思想。