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工具变量是与do演算不同的联系干预层和观测层的一种方法，它通过在观测层模拟随机控制试验来得到干预层的信息，从而实现因果效应估计，它在计量经济学、流行病学中被普遍应用。尽管do演算能够计算出所有可识别的因果效应，但是对于不可识别的情况，do演算无法把干预层表达式变形为观测层表达式。此时，如果满足一定条件，工具变量也许可以发挥作用<ref>https://cosx.org/2013/08/causality6-instrumental-variable</ref><ref>苗旺，刘春辰，耿直 (2018) 因果作用与因果网络. 中国科学-数学, 48, 1753-1778.</ref>。

工具变量是与[[do演算]]不同的联系干预层和观测层的一种方法，它通过在观测层模拟随机控制试验来得到干预层的信息，从而实现因果效应估计，它在计量经济学、流行病学中被普遍应用。尽管do演算能够计算出所有可识别的因果效应，但是对于不可识别的情况，do演算无法把干预层表达式变形为观测层表达式。此时，如果满足一定条件，工具变量也许可以发挥作用<ref>https://cosx.org/2013/08/causality6-instrumental-variable</ref><ref>苗旺，刘春辰，耿直 (2018) 因果作用与因果网络. 中国科学-数学, 48, 1753-1778.</ref>。

"它能帮助我们揭示do演算无法揭示的因果信息"。<ref name=":0">Pearl, Judea, and Dana Mackenzie. ''The book of why: the new science of cause and effect''. Basic books, 2018.</ref>——Judea Pearl

"它能帮助我们揭示[[do演算]]无法揭示的因果信息"。<ref name=":0">Pearl, Judea, and Dana Mackenzie. ''The book of why: the new science of cause and effect''. Basic books, 2018.</ref>——[[Judea Pearl]]

"虽然关于工具变量集得识别问题超越了do演算的应用范畴，但我们仍然可以借助因果图来解决这个问题"。<ref name=":0" />——Judea Pearl

"虽然关于工具变量集得识别问题超越了do演算的应用范畴，但我们仍然可以借助因果图来解决这个问题"。<ref name=":0" />——[[Judea Pearl]]

== 工具变量概念 ==

== 工具变量概念 ==