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举例来说,热力学系统的一个阶段和物质状态具有统一的物理特性。在某一介质的相变过程中,由于外部条件的变化,如温度、压强或其他条件的变化,介质的某些属性发生的变化,往往是不连续的。比如液体在加热到沸点时,可能变成气体,导致体积的突然变化。这种对发生转变的外部条件的测度,称为相变。相变通常发生在自然界中,并且今天在许多技术中也常常被使用。
 
举例来说,热力学系统的一个阶段和物质状态具有统一的物理特性。在某一介质的相变过程中,由于外部条件的变化,如温度、压强或其他条件的变化,介质的某些属性发生的变化,往往是不连续的。比如液体在加热到沸点时,可能变成气体,导致体积的突然变化。这种对发生转变的外部条件的测度,称为相变。相变通常发生在自然界中,并且今天在许多技术中也常常被使用。
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保罗·埃伦费斯特(Paul Ehrenfest)提出了如下关于相变的一种分类:相变的级(order)是在Tc处吉布斯自由能G(或者μ)的微分显示不连续性的最低的阶数。那么一级相变(rstorder phase transition)包含潜热,因为熵S(G的一阶微分)此时显示出不连续性,体积V(也是G的一阶微分)也显示出一个并不连续的跳跃。热容C是G的二阶微分,并且也显示出一个尖锐的跳跃,压缩系数β也是如此。一级相变的例子包括固液相变、固气相变以及气液相变。
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保罗·埃伦费斯特(Paul Ehrenfest)提出了如下关于相变的一种分类:相变的级(order)是在<math>T_C<\math>处吉布斯自由能<math>G<\math>(或者<math>\miu<\math>)的微分显示不连续性的最低的阶数。那么一级相变(rstorder phase transition)包含潜热,因为熵<math>S<\math>(<math>G<\math>的一阶微分)此时显示出不连续性,体积<math>V<\math>(也是<math>G<\math>的一阶微分)也显示出一个并不连续的跳跃。热容<math>C<\math>是<math>G<\math>的二阶微分,并且也显示出一个尖锐的跳跃,压缩系数<math>\beta<\math>也是如此。一级相变的例子包括固液相变、固气相变以及气液相变。
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根据埃伦费斯特的分类,二级相变(second-order phase transition)没有潜热,因为熵S没有显示出不连续性,并且体积V也没有不连续性,但是如热容C和压缩系数β等量确实不连续。二级相变的例子包括超导相变,或者B黄铜中的有序无序转变。
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根据埃伦费斯特的分类,二级相变(second-order phase transition)没有潜热,因为熵<math>S<\math>没有显示出不连续性,并且体积<math>V<\math>也没有不连续性,但是如热容<math>C<\math>和压缩系数<math>\beta<\math>等量确实不连续。二级相变的例子包括超导相变,或者<math>\beta<\math>黄铜中的有序无序转变。
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然而,在研究相变时我们所使用的这种方法,存在一个很大的问题,这就是热力学中所作的一个关键近似,即粒子的数目很大以至于平均性质(如压强和密度)能够很好地定义,但这种近似在相变时将会失效。在接近相变时涨落增加,所以在非常接近相变温度时,系统的行为并不遵循我们的分析所预期的。在所有的长度标度下,这个临界区域由涨落所表征。
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然而,在研究相变时我们所使用的这种方法,存在一个很大的问题。我们在热力学中常所作这样一个近似,粒子的数目很大,以至于平均性质(如压强和密度)能够被很好地定义,但这种近似在相变时将会失效。在接近相变时,涨落增加,所以在非常接近相变温度时,系统的行为并不遵循我们所预期的分析。在所有的长度标度下,这个临界区域会由涨落所表征。
    
== 临界点与临界现象 ==
 
== 临界点与临界现象 ==
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