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第64行： − 几乎所有在自然界中发现的系统都不是在热力学平衡中，因为它们正在随着时间变化或者可以被触发而发生变化，并且不断地和其他系统交换物质和能量以及参与化学反应。然而，某些系统和过程在某些程度上足够接近于热力学平衡态，允许目前已有的非平衡态热力学对其进行可行的精确描述。然而，在许多自然系统和过程中，由于非变分动力学的存在，使得自由能的概念并不存在，因此总是远远超出非平衡热力学方法的范围 <ref>{{cite journal |last1=Bodenschatz |first1=Eberhard |last2=Cannell |first2=David S. |last3=de Bruyn |first3=John R. |last4=Ecke |first4=Robert |last5=Hu |first5=Yu-Chou |last6=Lerman |first6=Kristina |last7=Ahlers |first7=Guenter |title=Experiments on three systems with non-variational aspects |journal=Physica D: Nonlinear Phenomena |date=December 1992 |volume=61 |issue=1–4 |pages=77–93 |doi=10.1016/0167-2789(92)90150-L}}</ref>。+ − +
→平衡态与非平衡态
平衡热力学与非平衡热力学不同，对于后者而言，被分析系统的状态通常不是均匀的，而是在能量<math>E</math>、熵<math>S</math>和温度<math>T</math>分布上会发生局部变化。相比之下，在平衡热力学中，系统的状态将被认为是均匀的，由温度、压力或体积等量宏观定义的。系统是根据从一个平衡状态到另一个平衡状态的变化来研究的，这样的变化被称为热力学过程。
平衡热力学与非平衡热力学不同，对于后者而言，被分析系统的状态通常不是均匀的，而是在能量<math>E</math>、熵<math>S</math>和温度<math>T</math>分布上会发生局部变化。相比之下，在平衡热力学中，系统的状态将被认为是均匀的，由温度、压力或体积等量宏观定义的。系统是根据从一个平衡状态到另一个平衡状态的变化来研究的，这样的变化被称为热力学过程。
几乎所有在自然界中发现的系统都不是在热力学平衡中，因为它们正在随着时间变化或者可以被触发而发生变化，并且不断地和其他系统交换物质和能量以及参与化学反应。然而，某些系统和过程在某些程度上足够接近于热力学平衡态，允许目前已有的[[非平衡态热力学]]对其进行可行的精确描述。然而，在许多自然系统和过程中，由于非变分动力学的存在，使得自由能的概念并不存在，因此总是远远超出非平衡热力学方法的范围 <ref>{{cite journal |last1=Bodenschatz |first1=Eberhard |last2=Cannell |first2=David S. |last3=de Bruyn |first3=John R. |last4=Ecke |first4=Robert |last5=Hu |first5=Yu-Chou |last6=Lerman |first6=Kristina |last7=Ahlers |first7=Guenter |title=Experiments on three systems with non-variational aspects |journal=Physica D: Nonlinear Phenomena |date=December 1992 |volume=61 |issue=1–4 |pages=77–93 |doi=10.1016/0167-2789(92)90150-L}}</ref>。
对于平衡态的研究，使用了“准静态过程”的理想化概念。准静态过程是一种概念上沿着热力学平衡状态连续路径的平滑数学过程。它只可能是微分几何的练习，而不是现实中可能发生的过程 <ref>Herbert Callen|Callen, H.B. (1960/1985), § 4–2.</ref>。此外，非平衡态热力学试图描述连续的时间进程，这需要它的状态变量与平衡态热力学的状态变量之间有非常密切的联系。这极大地限制了非平衡态热力学的范围，并对其概念框架提出了严格的要求 <ref>Glansdorff, P., Prigogine, I. (1971), Ch. {{math|II}},§ 2.</ref>。
对于平衡态的研究，使用了“准静态过程”的理想化概念。准静态过程是一种概念上沿着热力学平衡状态连续路径的平滑数学过程。它只可能是微分几何的练习，而不是现实中可能发生的过程 <ref>Herbert Callen|Callen, H.B. (1960/1985), § 4–2.</ref>。此外，非平衡态热力学试图描述连续的时间进程，这需要它的状态变量与平衡态热力学的状态变量之间有非常密切的联系。这极大地限制了非平衡态热力学的范围，并对其概念框架提出了严格的要求 <ref>Glansdorff, P., Prigogine, I. (1971), Ch. {{math|II}},§ 2.</ref>。
不同于前文所述的平衡态，非平衡态要复杂得多，它可能存在更多广延量的涨落。边界条件施加给它们某些强度量，如温度梯度或形变集体运动（剪切运动、涡旋等），通常称为热力学力。在这里，我们必须强调，这里并没有像平衡态热力学中熵的热力学第二定律那样定义能量的静态非平衡性质的一般定律。这就是为什么在这种情况下，应该考虑一个更一般的[https://wiki.swarma.org/index.php/Legendre%E5%8F%98%E6%8D%A2 Legendre变换]（也就是拓展的马休势，extended Massieu function）。
不同于前文所述的平衡态，非平衡态要复杂得多，它可能存在更多广延量的涨落。边界条件施加给它们某些强度量，如温度梯度或形变集体运动（剪切运动、涡旋等），通常称为热力学力。在这里，我们必须强调，这里并没有像平衡态热力学中熵的热力学第二定律那样定义能量的静态非平衡性质的一般定律。这就是为什么在这种情况下，应该考虑一个更一般的[[Legendre变换]]（也就是拓展的马休势，extended Massieu function）。
== 微观态 ==
== 微观态 ==