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https://mp.weixin.qq.com/s/ehGrm1FPlkq7b6KATmIhTw
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==编者推荐==
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*[https://campus.swarma.org/course/1131 复杂性与临界现象 2020]
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本课程为北京师范大学系统科学学院陈晓松教授开设的研究生课程《复杂性与临界现象》课程回放。
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*[https://swarma.org/?p=26746 前沿解读:基于本征微观态分析复杂系统相变与临界现象 2021]
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相变与临界现象的研究对象逐渐由过去的无穷大平衡系统扩展到自然与社会复杂系统。我们知道,平衡系统微观态的分布是已知的,而复杂系统一般处于非平衡态,其微观态分布以及序参量一般来说都是未知的,这就给复杂系统的研究提出了挑战。针对这些问题,北京师范大学的陈晓松教授与合作者提出了一个基于本征微观态(Eigen microstates,EM)的理论方法来分析复杂系统的相变与临界现象以及其动态演化。
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*[https://swarma.org/?p=36544 前沿进展:本征微观态的重整化群理论 2022]
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威尔逊1971年提出的临界现象重整化群理论,基于卡丹诺夫重整化群变换下哈密尔顿量的非平庸不动点及其附近的渐近行为,已经被广泛应用于研究哈密尔顿量已知系统的临界现象。但当前,人们亟待研究的各类复杂系统的相变与临界现象往往难以给出哈密顿量的具体形式,以至于传统方法面对很大挑战,需要另辟蹊径。最近,北京师范大学系统科学学院陈晓松教授与其合作者们基于之前本征微观态理论的研究,提出了本征微观态重整化群理论,研究卡丹诺夫重整化群变换下本征微观态的非平庸不动点,从而可统一地处理广泛的平衡和非平衡复杂系统临界现象。
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