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双曲空间漫游指南 (查看源代码)

删除42字节、 2022年12月28日 (三) 11:20

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文件:图14 上半平面模型，黑白三角形镶嵌(图片来源于网络).jpg|图14：上半平面模型，黑白三角形镶嵌(图片来源于网络)

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在半平面模型中，空间的指数增长在下部边界附近更为显著。由于具有共形性，半平面模型上的平动和转动也保持角度不变。<gallery widths="350" heights="400~~" mode="packed~~">

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在半平面模型中，空间的指数增长在下部边界附近更为显著。由于具有共形性，半平面模型上的平动和转动也保持角度不变。<gallery widths="350" heights="400">

文件:图15 半平面模型的平动（上）和转动（下)（图片来源于http---bulatov.org）2.gif|图15 半平面模型的平动（上）

文件:图15 半平面模型的平动（上）和转动（下)（图片来源于http---bulatov.org）.gif|图15 半平面模型的转动（下)（图片来源于http://bulatov.org）

第117行：第117行：

例如Bands模型，使用双曲函数将圆盘展开拉伸，变成一条带子。于是埃舍尔的鱼便可以游到带子上了。

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文件:图17 从圆盘模型变换到Bands模型（图片来源于http---bulatov.org）.gif|图17 从圆盘模型变换到Bands模型（图片来源于http://bulatov.org）

文件:图18 圆极限Ⅲ的Bands模型版本(图片来源于网络).jpeg|图18 圆极限Ⅲ的Bands模型版本(图片来源于网络)

第166行：第166行：

除了距离比较反常之外，双曲面模型其实具有很好的对称性，并且符合我们的物理直觉。例如，双曲面模型与过原点的平面相交即为测地线（最短距离)。

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前面讲了球面可以有很多种投影，又讲了双曲面是闵可夫斯基空间中的球面，那它也可以有很多投影，于是戏法就来了：从顶点向双曲面投影，在水平面上将得到庞加莱圆盘（注意圆盘上的测地线是曲线）。<gallery ~~mode="packed"~~ widths="400" heights="300">

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前面讲了球面可以有很多种投影，又讲了双曲面是闵可夫斯基空间中的球面，那它也可以有很多投影，于是戏法就来了：从顶点向双曲面投影，在水平面上将得到庞加莱圆盘（注意圆盘上的测地线是曲线）。<gallery widths="400" heights="300">

文件:图26 双曲面与庞加莱圆盘（图片来源于网络）1.png|图26：双曲面与庞加莱圆盘（图片来源于网络）

文件:图26 双曲面与庞加莱圆盘（图片来源于网络）2.gif|图26 双曲面与庞加莱圆盘（图片来源于网络）

第199行：第199行：

服用迷幻药物后的体验则更奇特（据可信记录，请勿尝试）：观察者首先觉得周围的图景更加清晰（就像图片处理中的锐化效果），然后事物会扭曲好像长出尖角，周围的图案会不断重复形成层级，空间容纳了越来越多的物体，并且有窗口通向接连不断的异度空间.…..

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文件:图30 致幻作用下的视觉体验 .png|图30：致幻作用下的视觉体验

文件:图30 致幻作用下的视觉体验2.gif|图30：（图片来源于https://qualiacomputing.com/）

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