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添加18字节 、 2024年3月5日 (星期二)
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许多参数个数超过5的模型都是sloppy的,由于很难通过实验数据找到sloppy模型参数,sloppy的模型通常被称为“欠约束”或“高度病态”。要找到stiff(“僵硬”)方向通常采用如下方法:假设模型的参数空间为''θ,''计算成本函数,即理论与实验值的差的平方和,                       
 
许多参数个数超过5的模型都是sloppy的,由于很难通过实验数据找到sloppy模型参数,sloppy的模型通常被称为“欠约束”或“高度病态”。要找到stiff(“僵硬”)方向通常采用如下方法:假设模型的参数空间为''θ,''计算成本函数,即理论与实验值的差的平方和,                       
   −
[math]\$C(\theta)=\sum_i(y(\theta,t_i)-y_i)^2$[/math]
+
[math]\displaystyle{\frac{d^2 \theta}{d t^2} + \sin(\theta) = 0}[/math]
    
为了表示及说明方便,取参数空间的一个二维平面截面来观察等值线,可得到形如下图香蕉形状的的成本函数等值线图。这个图的水平方向与垂直方向是按照sloppy(“欠定 ”)方向与stiff(“僵硬”)方向布置的。沿着sloppy(“欠定”)方向,成本函数变化小,而沿着stiff(“僵硬”)方向,成本函数变化大。
 
为了表示及说明方便,取参数空间的一个二维平面截面来观察等值线,可得到形如下图香蕉形状的的成本函数等值线图。这个图的水平方向与垂直方向是按照sloppy(“欠定 ”)方向与stiff(“僵硬”)方向布置的。沿着sloppy(“欠定”)方向,成本函数变化小,而沿着stiff(“僵硬”)方向,成本函数变化大。