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事实上，理论物理学就像一棵树（下图）。高能物理学家研究树的枝条，寻找更接近树干的更统一的理论。在凝聚态物理学中则向外构建，寻找“涌现的”树枝和树叶——描述声音、半导体和超流体的有效理论。但两者有许多相似之处：扩散方程描述了在静止空气中香水如何从皮肤扩散到鼻子。这个方程通常写成连续极限的形式，使用的方法类似于描述凝聚态物理学中许多其他现象——声音、磁铁和超导体——的方法。而磁性的伊辛模型分形过程，通常使用类似于高能物理学中使用的重整化群进行分析。物理学家有一套系统的方法判断哪些参数是stiff（“僵硬”）的，哪些参数是sloppy（“欠定”）的，但是在其它领域中并没有相应的方法，使用sloppy理论的概念可以更准确有效地分析系统<ref>Information geometry and the renormalization group, Archishman Raju, Benjamin B. Machta, James P. Sethna (submitted). </ref><ref>Parameter Space Compression Underlies Emergent Theories and Predictive Models, Benjamin B. Machta, Ricky Chachra, Mark K. Transtrum, James P. Sethna, Science342 604-607 (2013).</ref><ref>Information topology identifies emergent model classes, Transtrum M.K., Hart G., Qiu P. </ref><ref>Structural susceptibility and separation of time scales in the van der Pol Oscillator, Ricky Chachra, Mark K. Transtrum, and James P. Sethna, Phys. Rev. E 86, 026712 (2012). </ref>
事实上，理论物理学就像一棵树（下图）。高能物理学家研究树的枝条，寻找更接近树干的更统一的理论。在凝聚态物理学中则向外构建，寻找“涌现的”树枝和树叶——描述声音、半导体和超流体的有效理论。但两者有许多相似之处：扩散方程描述了在静止空气中香水如何从皮肤扩散到鼻子。这个方程通常写成连续极限的形式，使用的方法类似于描述凝聚态物理学中许多其他现象——声音、磁铁和超导体——的方法。而磁性的伊辛模型分形过程，通常使用类似于高能物理学中使用的重整化群进行分析。物理学家有一套系统的方法判断哪些参数是stiff（“僵硬”）的，哪些参数是sloppy（“欠定”）的，但是在其它领域中并没有相应的方法，使用sloppy理论的概念可以更准确有效地分析系统<ref>Information geometry and the renormalization group, Archishman Raju, Benjamin B. Machta, James P. Sethna (submitted). </ref><ref>Parameter Space Compression Underlies Emergent Theories and Predictive Models, Benjamin B. Machta, Ricky Chachra, Mark K. Transtrum, James P. Sethna, Science342 604-607 (2013).</ref><ref>Information topology identifies emergent model classes, Transtrum M.K., Hart G., Qiu P. </ref><ref>Structural susceptibility and separation of time scales in the van der Pol Oscillator, Ricky Chachra, Mark K. Transtrum, and James P. Sethna, Phys. Rev. E 86, 026712 (2012). </ref>
,甚至物理学领域也在逐渐应用sloppy理论<ref name = “Quinn et.al, 2017”>Model manifolds for probabilistic models: Visualizing theory space: Isometric embedding of probabilistic predictions, from the Ising model to the cosmic microwave background, Katherine N. Quinn, Francesco De Bernardis, Michael D. Niemack, James P. Sethna (submitted). </ref><ref>”Universally Sloppy Parameter Sensitivities in Systems Biology", Ryan N. Gutenkunst, Joshua J. Waterfall, Fergal P. Casey, Kevin S. Brown, Christopher R. Myers, James P. Sethna, PLoS Comput Biol3(10) e189 (2007). (PLoS, doi:10.1371/journal.pcbi.0030189). [Reviewed in NewsBytes of Biomedical Computation Review (Winter 07/08); rated "Exceptional" on Faculty of 1000]. </ref><ref name = “Casey et.al, 2007”>"Optimal experimental design in an EGFR signaling and down-regulation model", Fergal P. Casey, Dan Baird, Qiyu Feng, Ryan N. Gutenkunst, Joshua J. Waterfall, Christopher R. Myers, Kevin S. Brown, Richard A. Cerione, and James P. Sethna, IET Systems Biology 1, 190-202 (2007)</ref>。
,甚至物理学领域也在逐渐应用sloppy理论<ref name = “Quinn”>Model manifolds for probabilistic models: Visualizing theory space: Isometric embedding of probabilistic predictions, from the Ising model to the cosmic microwave background, Katherine N. Quinn, Francesco De Bernardis, Michael D. Niemack, James P. Sethna (submitted). </ref><ref>”Universally Sloppy Parameter Sensitivities in Systems Biology", Ryan N. Gutenkunst, Joshua J. Waterfall, Fergal P. Casey, Kevin S. Brown, Christopher R. Myers, James P. Sethna, PLoS Comput Biol3(10) e189 (2007). (PLoS, doi:10.1371/journal.pcbi.0030189). [Reviewed in NewsBytes of Biomedical Computation Review (Winter 07/08); rated "Exceptional" on Faculty of 1000]. </ref><ref name = “Casey et.al, 2007”>"Optimal experimental design in an EGFR signaling and down-regulation model", Fergal P. Casey, Dan Baird, Qiyu Feng, Ryan N. Gutenkunst, Joshua J. Waterfall, Christopher R. Myers, Kevin S. Brown, Richard A. Cerione, and James P. Sethna, IET Systems Biology 1, 190-202 (2007)</ref>。
===Sloppy理论对实验的启示及应用===
===Sloppy理论对实验的启示及应用===
但这并不是说可以忽略一些参数，哪怕忽略一个stiff（“僵硬”）方向有投影的参数，模型的行为也会完全不可控。这也给实验造成了困扰，有时忽略了一半以上的参数模型的行为不会有太大改变，但即使忽略了在stiff（“僵硬”）方向有投影的一个参数，要准确预测模型的行为也会变得完全不可能。
但这并不是说可以忽略一些参数，哪怕忽略一个stiff（“僵硬”）方向有投影的参数，模型的行为也会完全不可控。这也给实验造成了困扰，有时忽略了一半以上的参数模型的行为不会有太大改变，但即使忽略了在stiff（“僵硬”）方向有投影的一个参数，要准确预测模型的行为也会变得完全不可能。
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| colspan="1" rowspan="1" |还是以上述48参数的模型为例<ref name="Quinn et.al, 2017"/>，研究其在另一种工作模式下的行为：特定细胞在特定生长激素 （EGF作用下）的活性 Erk 与时间的关系。如果 Erk 在 10 分钟后下降，细胞就会增殖；如果它保持下去，细胞就会分化（像神经元一样生长分支）。药物LY，红色X）会关闭两种蛋白质（图中左侧灰色的两个蛋白）。实验想确定给细胞提供更多的LY会发生什么。下面使用四种类型的预测。
| colspan="1" rowspan="1" |还是以上述48参数的模型为例<ref name = “Quinn”/>，研究其在另一种工作模式下的行为：特定细胞在特定生长激素 （EGF作用下）的活性 Erk 与时间的关系。如果 Erk 在 10 分钟后下降，细胞就会增殖；如果它保持下去，细胞就会分化（像神经元一样生长分支）。药物LY，红色X）会关闭两种蛋白质（图中左侧灰色的两个蛋白）。实验想确定给细胞提供更多的LY会发生什么。下面使用四种类型的预测。
#经验：一名生物学家认为图中左侧的回路在十分钟后会阻止Erk流失。因此，在添加药物LY后，他预测Erk将保持活跃。
#经验：一名生物学家认为图中左侧的回路在十分钟后会阻止Erk流失。因此，在添加药物LY后，他预测Erk将保持活跃。