更改

==有效信息定义==  

==有效信息定义==  

将随机游走子放在节点上，等价于对节点做干预<math>do(·) </math>，基于随机游走概率可以定义节点的转移概率矩阵，建立了有效信息与网络连通性的联系，将网络节点类比系统状态构建网络动力学的有效信息。网络中的连通性可通过节点出边与入边的权重的不确定性来表征，包括两项：1）节点输出的不确定性可通过节点出权的香农熵定义，即<math>H(W_i^{out})</math>，因此整个网络的不确定性可通过<math><H(W_i^{out})></math>得到；2）基于网络的出边权重分布计算，<math>H(<W_i^{out}>)</math>反映了确定性如何在网络中分布。通过这2项就可得到复杂网络中的有效信息定义，<math>{J}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^ND_{KL}[W_i^{out}||<W_i^{out}>]=\frac{1}{N}}\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^Nw_{ij}log_2(w_{ij})-\frac{1}{N}}\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^Nw_{ij}log_2(W_j)=H(<W_i^{out}>)-<H(W_i^{out})></math>。 同样进一步，有效信息可以分解为确定性和简并性。

将随机游走子放在节点上，等价于对节点做干预<math>do(·) </math>，基于随机游走概率可以定义节点的转移概率矩阵，建立了有效信息与网络连通性的联系，将网络节点类比系统状态构建网络动力学的有效信息。网络中的连通性可通过节点出边与入边的权重的不确定性来表征，包括两项：1）节点输出的不确定性可通过节点出权的香农熵定义，即<math>H(W_i^{out})</math>，因此整个网络的不确定性可通过<math><H(W_i^{out})></math>得到；2）基于网络的出边权重分布计算，<math>H(<W_i^{out}>)</math>反映了确定性如何在网络中分布。通过这2项就可得到复杂网络中的有效信息定义，<math>{J}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^ND_{KL}[W_i^{out}||<W_i^{out}>]=\frac{1}{N}}\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^Nw_{ij}log_2(w_{ij})=H(<W_i^{out}>)-<H(W_i^{out})></math>。 同样进一步，有效信息可以分解为确定性和简并性。

==网络中的粗粒化==  

==网络中的粗粒化==