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===ER随机网===

===ER随机网络===

在数学领域的[https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_theory 图论]中，ER模型与两种用来生成[https://en.wikipedia.org/wiki/Random_graph 随机图像]的模型密切相关。它们是以两个于1959年首次介绍其中一个模型的数学家[https://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Erdős 艾迪胥·保罗]和[https://en.wikipedia.org/wiki/Alfréd_Rényi 瑞尼·阿尔弗莱德]命名的，而[https://en.wikipedia.org/wiki/Edgar_Gilbert 吉尔伯特·埃德加]介绍了另一个，同时也[https://en.wikipedia.org/wiki/Independence_(probability_theory) 独立]介绍了艾迪胥和瑞尼介绍的模型。在艾迪胥和瑞尼模型中，所有图形在一个固定的顶点及固定数量的边缘上是等可能的；在吉尔伯特介绍的模型中，每条边都有固定的出现或不出现的概率，与其他边无关。这些模型可用于[https://en.wikipedia.org/wiki/Probabilistic_method 概率方法]，以证明满足各种性质的图像的存在，或提供一个它对[https://en.wikipedia.org/wiki/Almost_all 几乎所有]图形的属性的意义的严格的定义。

在数学领域的[https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_theory 图论]中，ER模型与两种用来生成[https://en.wikipedia.org/wiki/Random_graph 随机图像]的模型密切相关。它们是以两个于1959年首次介绍其中一个模型的数学家[https://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Erdős 艾迪胥·保罗]和[https://en.wikipedia.org/wiki/Alfréd_Rényi 瑞尼·阿尔弗莱德]命名的，而[https://en.wikipedia.org/wiki/Edgar_Gilbert 吉尔伯特·埃德加]介绍了另一个，同时也[https://en.wikipedia.org/wiki/Independence_(probability_theory) 独立]介绍了艾迪胥和瑞尼介绍的模型。在艾迪胥和瑞尼模型中，所有图形在一个固定的顶点及固定数量的边缘上是等可能的；在吉尔伯特介绍的模型中，每条边都有固定的出现或不出现的概率，与其他边无关。这些模型可用于[https://en.wikipedia.org/wiki/Probabilistic_method 概率方法]，以证明满足各种性质的图像的存在，或提供一个它对[https://en.wikipedia.org/wiki/Almost_all 几乎所有]图形的属性的意义的严格的定义。

===小世界网络===

===小世界网络===

通过类比[https://en.wikipedia.org/wiki/Small-world_experiment 小世界现象]（通常称作[https://en.wikipedia.org/wiki/Six_degrees_of_separation 六度分离]），网络可以称为小世界网路<ref name="sec" /> 。由匈牙利作家[https://en.wikipedia.org/wiki/Frigyes_Karinthy 卡林西·弗里杰什]于1929首次提出，[https://en.wikipedia.org/wiki/Stanley_Milgram 米尔格拉姆·斯坦利]于1967年通过实验检验小世界的假设，阐述为任意两个人之间所间隔得人不会超过六个，即相应的社会关系图的直径不大于6。[https://en.wikipedia.org/wiki/Duncan_J._Watts 瓦特·詹姆斯·邓肯]和[https://en.wikipedia.org/wiki/Steven_Strogatz 斯托加茨·斯蒂芬]于1988年发表了第一个小世界网络通过单个参数在随机图像和格子之间的平滑插值体现的模型。该模型证明了只有一小部分远程链接，正则图，在网络的直径大小成正比。该结论可以转换成一个“小世界”中任意两个顶点之间的边的平均数量是非常小的（精确地说，网络的尺寸呈对数增长），而聚类系数大。众所周知，各种各样的抽象图像都具有小世界的特性，例如：随机图像和无标度网络。此外，真实世界的网络，如[https://en.wikipedia.org/wiki/World_Wide_Web 万维网]和代谢网络也显示出这种特性。

通过类比[https://en.wikipedia.org/wiki/Small-world_experiment 小世界现象]（通常称作[https://en.wikipedia.org/wiki/Six_degrees_of_separation 六度分离]），网络可以称为小世界网络<ref name="sec" /> 。由匈牙利作家[https://en.wikipedia.org/wiki/Frigyes_Karinthy 卡林西·弗里杰什]于1929首次提出，[https://en.wikipedia.org/wiki/Stanley_Milgram 米尔格拉姆·斯坦利]于1967年通过实验检验小世界的假设，阐述为任意两个人之间所间隔得人不会超过六个，即相应的社会关系图的直径不大于6。[https://en.wikipedia.org/wiki/Duncan_J._Watts 瓦特·詹姆斯·邓肯]和[https://en.wikipedia.org/wiki/Steven_Strogatz 斯托加茨·斯蒂芬]于1988年发表了第一个小世界网络通过单个参数在随机图像和格子之间的平滑插值体现的模型。该模型证明了只有一小部分远程链接，正则图，在网络的直径大小成正比。该结论可以转换成一个“小世界”中任意两个顶点之间的边的平均数量是非常小的（精确地说，网络的尺寸呈对数增长），而聚类系数大。众所周知，各种各样的抽象图像都具有小世界的特性，例如：随机图像和无标度网络。此外，真实世界的网络，如[https://en.wikipedia.org/wiki/World_Wide_Web 万维网]和代谢网络也显示出这种特性。

在有关网络的科学文献中，“小世界”一词有一些含糊不清的地方。除了表示网络直径的大小，还可以表示小直径和[https://en.wikipedia.org/wiki/Clustering_coefficient 聚类系数]的同时出现。聚类系数时表示网络中三角形密度的指标。例如，系数随机图的聚类系数可以忽略不计，而现实网络的聚类系数往往要大得多。科学家指出，这种差异表明，在现实世界的网络中，边缘是相关的。

在有关网络的科学文献中，“小世界”一词有一些含糊不清的地方。除了表示网络直径的大小，还可以表示小直径和[https://en.wikipedia.org/wiki/Clustering_coefficient 聚类系数]的同时出现。聚类系数时表示网络中三角形密度的指标。例如，系数随机图的聚类系数可以忽略不计，而现实网络的聚类系数往往要大得多。科学家指出，这种差异表明，在现实世界的网络中，边缘是相关的。