计算力学的基本想法在十年前介绍过。从那时起,他们用于用于动态系统,蜂窝自动化,隐式马尔可夫模型,改进的空间计算,随机共振,全局耦合的地图,和水龙头滴水实验。尽管有这些成功的应用记录,关于这个主题的数学基础,还存在一些不确定的东西。从结构方面来看,ε-机制在捕捉一个过程固有的斑图和用最小方式实现上,是很显然的,这个里面发表没有特定的证明。更多地,这里面还没有证明,如果ε-机制是以这种方式最优的,它是一个过程唯一的最优表征。这些微小需要的间隙已经补充上了。(译者注:间隙之所以little-needed,是因为想法提出以后,形成了一些成功样例,但是离完整证明还有一段距离。这段距离虽然有点微不足道 ,但也是需要的。本篇文章就来完成想法到证明到成功应用的完整过程。)对于那些(是有道理的)在一个过程的统计特征约束的议题,我们证明了ε-机制确实是唯一最优的因果模型(译者注:之所以谈到统计特征约束的议题,应该是证明结果可用于统计特征约束)。这些结果的严格证明是这篇文章的主要内容。我们给出最优结果的初步版本——但并不是唯一性理论,关于唯一性理论有新的文献——请移步参考文献【15】。 | 计算力学的基本想法在十年前介绍过。从那时起,他们用于用于动态系统,蜂窝自动化,隐式马尔可夫模型,改进的空间计算,随机共振,全局耦合的地图,和水龙头滴水实验。尽管有这些成功的应用记录,关于这个主题的数学基础,还存在一些不确定的东西。从结构方面来看,ε-机制在捕捉一个过程固有的斑图和用最小方式实现上,是很显然的,这个里面发表没有特定的证明。更多地,这里面还没有证明,如果ε-机制是以这种方式最优的,它是一个过程唯一的最优表征。这些微小需要的间隙已经补充上了。(译者注:间隙之所以little-needed,是因为想法提出以后,形成了一些成功样例,但是离完整证明还有一段距离。这段距离虽然有点微不足道 ,但也是需要的。本篇文章就来完成想法到证明到成功应用的完整过程。)对于那些(是有道理的)在一个过程的统计特征约束的议题,我们证明了ε-机制确实是唯一最优的因果模型(译者注:之所以谈到统计特征约束的议题,应该是证明结果可用于统计特征约束)。这些结果的严格证明是这篇文章的主要内容。我们给出最优结果的初步版本——但并不是唯一性理论,关于唯一性理论有新的文献——请移步参考文献【15】。 |