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第二部分A处第3段翻译
更近地试图开发一种代数方法用于斑图构建的是半群理论和它的克罗恩-罗德（Krohn-Rhodes）分解定理。参考文献【30】讨论了一定范围内这种方法在斑图上的应用。介绍了这么多，罗德和Nehaniv还尝试过将半群复杂理论应用于生物进化【31】。他们的结论是生物结构的复杂性可以用描述该结构的子群分解自动机的数量来测量。
更近地试图开发一种代数方法用于斑图构建的是半群理论和它的克罗恩-罗德（Krohn-Rhodes）分解定理。参考文献【30】讨论了一定范围内这种方法在斑图上的应用。介绍了这么多，罗德和Nehaniv还尝试过将半群复杂理论应用于生物进化【31】。他们的结论是生物结构的复杂性可以用描述该结构的子群分解自动机的数量来测量。
也有另一个代数方法被格列南德（Grenander）和他的同事开发出发，主要用于斑图识别【32】。本质上来讲，这对于为斑图问题发明一个生成器和约束最小集是至关重要的。生成器可以串联彼此，在一个合适的n维空间上，仅当他们的约束是兼容的。每一个兼容的约束对，同时指定一个二值代数操作，和一个从生成器构建出来的配置可观测元素。（我们在附录D中建立，用字符串连接来链接一个代数操作，是一种类似的粗陋方式。）可能性可以被附加到这些约束上，以自然方式导向到一个在整个配置之上的（吉布斯（Gibbsian））概率分布。格列南德和他的同僚们使用过这些方法去描述特征，其中也包括，几种生物范式【33，34】。