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及其相关研究一定程度上可以解决上述问题。
及其相关研究一定程度上可以解决上述问题。
== 随机迭代系统的有效信息 ==
而因果涌现由宏观态和微观态的有效信息作差得到。对于形如
而因果涌现由宏观态和微观态的有效信息作差得到。对于形如
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x_{t+1}=Ax_t+\varepsilon_t, A\in\mathcal{R}^{n\times n}, \varepsilon_t\sim\mathcal{N}(0,\Sigma), ${\rm rk}(A)={\rm rk}(\Sigma)=n$
x_{t+1}=Ax_t+\varepsilon_t, A\in\mathcal{R}^{n\times n}, \varepsilon_t\sim\mathcal{N}(0,\Sigma), ${\rm rk}(A)={\rm rk}(\Sigma)=n$
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的迭代系统，对于单步的映射我们可以得到有效信息
的迭代系统，对于单步的映射我们可以得到有效信息
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\mathcal{J}(A,\Sigma)\equiv \frac{EI(A,\Sigma)}{n}=\frac{1}{n}\ln\displaystyle\frac{|\det(A)|L^n}{(2\pi e)^\frac{n}{2}\displaystyle \det(\Sigma)^\frac{1}{2}}=\ln\displaystyle\frac{|\det(A)|^\frac{1}{n}L}{(2\pi e)^\frac{1}{2}\displaystyle \det(\Sigma)^\frac{1}{2n}}.
\mathcal{J}(A,\Sigma)\equiv \frac{EI(A,\Sigma)}{n}=\frac{1}{n}\ln\displaystyle\frac{|\det(A)|L^n}{(2\pi e)^\frac{n}{2}\displaystyle \det(\Sigma)^\frac{1}{2}}=\ln\displaystyle\frac{|\det(A)|^\frac{1}{n}L}{(2\pi e)^\frac{1}{2}\displaystyle \det(\Sigma)^\frac{1}{2n}}.
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