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宏观有效信息与微观有效信息做差之后就可以得到随即迭代系统的因果涌现。而微观、宏观的确定性和简并性分别做差就可以得到确定性、简并性涌现。
宏观有效信息与微观有效信息做差之后就可以得到随即迭代系统的因果涌现。而微观、宏观的确定性和简并性分别做差就可以得到确定性、简并性涌现。
== 因果涌现的最优化 ==
对于因果涌现，我们可以对确定性和简并性分别最优化，确定性涌现越大，简并性涌现越小，则因果涌现会最大
确定性涌现
<math>
\Delta\mathcal{J}_1=\ln\frac{|\det(\Sigma)|^\frac{1}{2n}}{|\det(W\Sigma W^{T})|^\frac{1}{2k}}\leq\frac{1}{n}H(p(x_{t+1})|p(x_t))-\frac{1}{k}H(p(y_{t+1}|y_t))\leq\eta
</math>
简并性涌现
<math>
\Delta\mathcal{J}_2=\ln\frac{|\det(A)|^\frac{1}{n}}{|\det(WAW^\dagger)|^\frac{1}{k}}\geq\ln\frac{|\prod_{i=1}^n|^\frac{1}{n}}{|\prod_{i=1}^k|^\frac{1}{k}}\geq-\frac{1}{k}\sum_{i=1}^{k}\ln\displaystyle|\lambda_i|+\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\ln\displaystyle|\lambda_i|
</math>