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→随机映射系统
<math>EI_g=\ln\frac{V_I}{(2\pi e)^{n/2}}-\frac{1}{2V_I}\int_\Theta\sqrt{|\det(h_{\mu\nu})|} \ln\left|\det\left( I_n+\frac{h_{\mu\nu}}{g_{\mu\nu}}\right)\right|d^l\theta,
<math>EI_g=\ln\frac{V_I}{(2\pi e)^{n/2}}-\frac{1}{2V_I}\int_\Theta\sqrt{|\det(h_{\mu\nu})|} \ln\left|\det\left( I_n+\frac{h_{\mu\nu}}{g_{\mu\nu}}\right)\right|d^l\theta,
</math>
</math>
==维度平均的EI与因果涌现==
在[[神经信息压缩器]]（Neural information squeezer, NIS）的框架被提出时<ref name=zhang_nis />，作者们发明了另一种有效信息的归一化方式，即用连续马尔科夫动力系统的状态空间维数来归一化EI，从而解决连续状态变量上的EI比较问题，这一指标被称为'''维度求平均的有效信息'''（Dimension Averaged Effective Information，简称dEI）。其描述为：
<math>
\mathcal{J}=\frac{EI}{D}
</math>
这里，[math]D[/math]为状态空间的维度。可以证明，在离散的状态空间中，'''维度平均的EI'''和'''有效性'''指标实际上是等价的。关于连续变量上的EI，我们将在下文进一步详述。
==随机迭代系统==
==随机迭代系统==