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→线性随机迭代系统因果涌现的最优化
<math>
<math>
\Delta\mathcal{J}^{*}=\Delta\mathcal{J}_1^{*}-\Delta\mathcal{J}_2^{*}=\frac{1}{k}\sum_{i=1}^{k}\ln\displaystyle|\lambda_i|-\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\ln\displaystyle|\lambda_i|+\eta
\Delta\mathcal{J}^{*}=\Delta\mathcal{J}_1^{*}-\Delta\mathcal{J}_2^{*}=\frac{1}{k}\sum_{i=1}^{k}\ln\displaystyle|\lambda_i|-\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\ln\displaystyle|\lambda_i|+\eta
</math>
=== 因果涌现最优化时粗粒化参数的解集 ===
在优化确定性涌现和退化性涌现后，我们可以找到与最优解相对应的两个解集。因此，两个解集的交集是对应于因果涌现的最大程度的<math>
W
</math>的解集。
<math>
\begin{cases}
WV=(\tilde{W}_k,O_{k\times{(n-k)}}),\\
\det{(W\Sigma W^{T})}^\frac{1}{k}=\epsilon\det{(\Sigma)}^\frac{1}{n},
\end{cases}
</math>
</math>