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<math>
<math>
EI(f,\Sigma)\approx \ln\left(\frac{|\det(\nabla f(x_t))|L^n}{(2\pi e)^{n/2}}\right)
EI(f,\Sigma)\approx \ln\left(\frac{|\det(\nabla f(x_t))|L^n}{(2\pi e)^{n/2}}\det(\Sigma^\frac{1}{2})\right)
</math>
</math>
这样因果涌现就可以写成
<math>
\Delta\mathcal{J}(x_t)=\ln\frac{|\det(\nabla f_M(y_t)|^\frac{1}{k}}{|\det(\nabla f(x_t)|^\frac{1}{n}}+\ln\frac{|\det(\Sigma)|^\frac{1}{2n}}{|\det(\Sigma_M)|^\frac{1}{2k}}.
</math>
这种形式和现行情况更为接近，因此可以从线性系统的性质，对非线性情况进行类比和推论。
== 线性随机迭代系统的因果涌现 ==
== 线性随机迭代系统的因果涌现 ==