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==因果涌现的识别==

==因果涌现的识别==

前面已经介绍了一些通过因果关系和其他信息理论概念来量化涌现的工作。然而，在实际应用中，往往只能收集到观测数据，无法得到系统的真实动力学。因此，从可观测数据中辨别系统中因果涌现的发生是一个更为重要的问题。此外，在因果涌现的识别问题中往往希望寻找一个最优的宏观尺度，使其有效信息达到最大值，此时的系统具有最大因果力，并且能以最可靠、最有效的方式预测未来的状态。下面介绍两种因果涌现的识别方法，包括基于互信息的近似方法和神经信息压缩方法。

前面已经介绍了一些通过因果关系和其他信息理论概念来量化涌现的工作。然而，在实际应用中，往往只能收集到观测数据，无法得到系统的真实动力学。因此，从可观测数据中辨别系统中因果涌现的发生是一个更为重要的问题。此外，在因果涌现的识别问题中往往希望寻找一个最优的宏观尺度，使其有效信息达到最大值，此时的系统具有最大因果力，并且能以最可靠、最有效的方式预测未来的状态。下面介绍两种因果涌现的识别方法，包括基于互信息的近似方法和神经信息压缩方法。

====基于互信息的近似方法====

====基于互信息的近似方法====

该方法避开讨论粗粒化策略。但是也存在很多缺点：1）该方法提出的三个指标 ，<math>\mathrm{\Psi} </math> ,<math>\mathrm{\Delta} </math> 和<math>\mathrm{\Gamma} </math>只是基于互信息计算没有考虑因果，同时该方法得到的仅仅是发生因果涌现的充分条件；2）该方法无法得到显式的宏观动力学以及粗粒化策略，然而这两项对于下游的任务往往十分重要；3）当系统具有大量冗余信息或具有许多变量时，该方法的计算复杂度仍然很高。因此，该方法不是一种最优的方法，基于数据驱动的神经信息压缩方法应运而生。

该方法避开讨论粗粒化策略。但是也存在很多缺点：1）该方法提出的三个指标 ，<math>\mathrm{\Psi} </math> ,<math>\mathrm{\Delta} </math> 和<math>\mathrm{\Gamma} </math>只是基于互信息计算没有考虑因果，同时该方法得到的仅仅是发生因果涌现的充分条件；2）该方法无法得到显式的宏观动力学以及粗粒化策略，然而这两项对于下游的任务往往十分重要；3）当系统具有大量冗余信息或具有许多变量时，该方法的计算复杂度仍然很高。因此，该方法不是一种最优的方法，基于数据驱动的神经信息压缩方法应运而生。