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→基于可逆性的因果涌现理论
总结来看，该定量化因果涌现的方法好处在于不依赖于具体的粗粒化策略，因而可以更加客观地量化因果涌现。其缺点是不能像<math>EI</math>那样分解为确定度和简并度两个分量，并且该方案需要事先给定系统的动力学。
总结来看，该定量化因果涌现的方法好处在于不依赖于具体的粗粒化策略，因而可以更加客观地量化因果涌现。其缺点是不能像<math>EI</math>那样分解为确定度和简并度两个分量，并且该方案需要事先给定系统的动力学。
[[文件:Gamma例子.png|居中|缩略图|<math>EI</math>与<math>\Gamma</math>对比]]
[[文件:Gamma例子.png|居中|400x400像素|缩略图|<math>EI</math>与<math>\Gamma</math>对比]]
文中作者对比了状态转移矩阵的<math>EI</math>和<math>\Gamma</math>，对比图a，b发现对于不同的状态转移矩阵，<math>EI</math>降低，<math>\Gamma</math>也同步降低。进一步对比粗粒化前后的效果，其中图d是对图c状态转移矩阵的粗粒化，对比归一化后的指标发现，由于粗粒化后的宏观状态转移矩阵是一个确定性系统，因此，在指标<math>eff</math>和<math>\gamma</math>都达到了最大值1。
文中作者对比了状态转移矩阵的<math>EI</math>和<math>\Gamma</math>，对比图a，b发现对于不同的状态转移矩阵，<math>EI</math>降低，<math>\Gamma</math>也同步降低。进一步对比粗粒化前后的效果，其中图d是对图c状态转移矩阵的粗粒化，对比归一化后的指标发现，由于粗粒化后的宏观状态转移矩阵是一个确定性系统，因此，在指标<math>eff</math>和<math>\gamma</math>都达到了最大值1。