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文章对不同的动力学系统进行了实验，包括SIR动力学、Boids模型、生命游戏以及脑神经系统模型，这里我们选择鸟群和脑实验进行分析。

文章对不同的动力学系统进行了实验，包括SIR动力学、Boids模型、生命游戏以及脑神经系统模型，这里我们选择鸟群和脑实验进行分析。

下图为NIS+学习Boids模型的群集行为的实验结果。(a)和(e)给出了不同条件下鸟群的实际和预测轨迹。具体来说，作者将鸟群分为两个组，并且比较了在不同内在噪声水平（<math>\alpha</math>分别为0.001和0.4）下的随机偏转角度下的多步预测结果。它们的内在噪声水平α分别为0.001和0.4。(b)展示了多步预测的平均绝对误差(MAE)的上升，因为半径r(表示(a)中物体的初始位置范围)超出了训练数据的限制。(c)用不同的q超参数(代表不同宏观状态的尺度)描述了NIS+的训练时代中维度平均因果出现(∆J)的变化趋势。(d)为显著性图，直观地描述了每个宏观维度与每个体的空间坐标之间的关联。我们用橙色点突出了每个宏观状态维度中最重要的对应微观状态，这些微观状态是使用应用于模型的积分梯度(IG)方法确定的。横轴表示16个物体在微观状态下的x和y坐标，纵轴表示8个宏观维度。淡蓝色的虚线区分了不同个体体的坐标，而钢蓝色的实线分隔了实体组。(f)和(g)表示不同噪声水平下∆J和归一化MAE的变化，(f)表示外部噪声(观测，加入微观状态)， (g)表示本征噪声(α，通过修改Boids模型的动力学规则加入)。在(f)和(g)中，水平线表示违反式1中误差约束的阈值。当归一化MAE大于阈值0.3时，违反约束，结果不可靠。

下图为NIS+学习Boids模型的群集行为的实验结果。(a)和(e)给出了不同条件下鸟群的实际和预测轨迹。具体来说，作者将鸟群分为两个组，并且比较了在不同内在噪声水平（<math>\alpha</math>分别为0.001和0.4）下的多步预测结果，在噪音比较小时预测很好，在噪音比较大时预测曲线会发散。(b)展示了多步预测的平均绝对误差(MAE)随着半径r的增加而逐渐上升。(c)展示了不同尺度(q)下的<math>\Delta J</math>与预测误差（MAE）随着训练epoch的变化,发现在q=8时因果涌现最显著。(d)为归因显著性图，直观地描述了每个宏观维度与每只鸟的空间坐标之间的关联。这里用橙色点突出了每个宏观状态维度中最重要值所对应的微观状态，这些值是使用模型的积分梯度(IG)方法确定的。横轴表示16个物体在微观状态下的x和y坐标，纵轴表示8个宏观维度。淡蓝色的虚线区分了不同个体的坐标，而蓝色实线分隔了两个鸟群。(f)和(g)表示不同噪声水平下<math>\Delta J</math>和归一化MAE的变化，(f)表示外部噪声(为观测噪音，加入微观状态)， (g)表示内在噪声(用<math>\alpha</math>表示，通过修改Boids模型的动力学参数加入)。在(f)和(g)中，水平线表示违反误差约束的阈值。当归一化MAE大于阈值0.3时，违反约束，结果不可靠。

NIS+可以通过最大化EI来学习宏观状态和粗粒化策略。这种最大化增强了模型对超出训练数据范围情况的泛化能力。学习到的宏观状态有效地识别了平均群体行为，并且可以使用IG方法将其归因于个体位置。此外，CE的程度随外在噪声的增加而增加，而随内在噪声的减少而减少。这一观察结果表明，通过粗粒化可以消除外在噪声，而内在噪声则不能。

NIS+可以通过最大化EI来学习宏观状态和粗粒化策略。这种最大化增强了模型对超出训练数据范围情况的泛化能力。学习到的宏观状态有效地识别了平均群体行为，并且可以使用IG方法将其归因于个体位置。此外，CE的程度随外在噪声的增加而增加，而随内在噪声的减少而减少。这一观察结果表明，通过粗粒化可以消除外在噪声，而内在噪声则不能。