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复杂网络中的因果涌现
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2024年8月2日 (五) 11:20的版本
添加71字节
、
2024年8月2日 (星期五)
→定义有效信息
第13行:
第13行:
==定义有效信息==
==定义有效信息==
−
网络中每个节点vi的出边向量
<math>W_i^{out}</math>
,由v
<
sub
>
i
</
sub
>
和它的邻居v
<
sub
>
j
</
sub
>
之间的权重w
<
sub
>ij</
sub
>
组成,如果没有从v
<
sub
>
i
</
sub
>
到v
<
sub
>
j
</
sub
>
的边,则w
<
sub
>ij</
sub
>
= 0。对于每个W
<
sup
>out</
sup><sub>i</sub
>,假设∑<sub>j</sub> w<sub>ij</sub> =
1,这意味着w
<
sub
>
ij
</
sub
>
可以被解释为v
<
sub
>
i
</
sub
>
上的随机游走子在下一个时间步长中转移到v
<
sub
>
j
</
sub
>
的概率p
<
sub
>
ij
</
sub
>
,即w
<
sub
>ij</
sub
>
=p
<
sub
>ij</
sub
>
+
网络中每个节点<math>v_i</math>的出边向量
<math>W_i^{out}</math>
,由
<
math
>
v_i
</
math
>
和它的邻居
<
math
>
v_j
</
math
>
之间的权重
<
math
>
w_{
ij
}
</
math
>
组成,如果没有从
<
math
>
v_i
</
math
>
到
<
math
>
v_j
</
math
>
的边,则
<
math
>
w_{
ij
}=0
</
math
>
。对于每个
<
math
>
W_i^{
out
}
</
math
>,假设∑<sub>j</sub> w<sub>ij</sub> =
1
<
math
>
∑_jW_i^{out}
</
math
>
,这意味着
<
math
>
w_{ij}
</
math
>
可以被解释为
<
math
>
v_i
</
math
>
上的随机游走子在下一个时间步长中转移到
<
math
>
v_i
</
math
>
的概率
<
math
>
p_{
ij
}
</
math
>
,即
<
math
>
w_{
ij
}=p_{ij}
</
math
>
。
将随机游走子放在节点上,等价于对节点做干预<math>do(·) </math>,基于随机游走概率可以定义节点的转移概率矩阵,建立了有效信息与网络连通性的联系,将网络节点类比系统状态构建网络动力学的有效信息。
将随机游走子放在节点上,等价于对节点做干预<math>do(·) </math>,基于随机游走概率可以定义节点的转移概率矩阵,建立了有效信息与网络连通性的联系,将网络节点类比系统状态构建网络动力学的有效信息。
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