1,177
个编辑
更改
→定义有效信息
网络中的连通性可通过节点出边与入边的权重的不确定性来表征，包括两项：
网络中的连通性可通过节点出边与入边的权重的不确定性来表征，包括两项：
1）节点输出的不确定性可通过节点出权的香农熵定义，即<math>H(W_i^{out})</math>，因此整个网络的不确定性可通过<math><H(W_i^{out})></math>得到；
1）节点输出的不确定性可通过节点出权的香农熵定义，即<math>H(W_i^{out})</math>，因此整个网络的不确定性可通过<math><H(W_i^{out})></math>得到，<math>W_i^{out}</math>是节点<math>v_i</math>的出边向量；
2）基于网络的出边权重分布计算，<math>H(<W_i^{out}>)</math>反映了确定性如何在网络中分布。通过这2项就可得到复杂网络中的有效信息定义，输入<math>w_{ij}</math>是节点<math>i</math>和<math>j</math>之间的转移概率，输出是有效信息值。
2）基于网络的出边权重分布计算，<math>H(<W_i^{out}>)</math>反映了确定性如何在网络中分布。通过这2项就可得到复杂网络中的有效信息定义，输入<math>w_{ij}</math>是节点<math>i</math>和<math>j</math>之间的转移概率，输出是有效信息值。
</math>
</math>
其中，对于一个无权图来说转移概率<math>w_{ij}</math>等于节点<math>i</math>的度的倒数，对于一个加权图来说转移概率<math>w_{ij}</math>等于节点<math>i</math>出边权重值的归一化，<math>W_i^{out}</math>是节点<math>v_i</math>的出边向量，由<math>v_i</math>和它的邻居<math>v_j</math>之间的权重<math>w_{ij}</math>组成，如果没有从<math>v_i</math>到<math>v_j</math>的边，则<math>w_{ij}=0</math>。对于每个<math>W_i^{out}</math>，<math>∑_jW_i^{out}=1</math>，这意味着<math>w_{ij}</math>可以被解释为<math>v_i</math>上的随机游走子在下一个时间步长中转移到<math>v_i</math>的概率<math>p_{ij}</math>，即<math>w_{ij}=p_{ij}</math>，<math>W_j=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N w_{ij}</math>，表示节点的平均分布。 同样进一步，有效信息可以分解为确定性和简并性。
其中，对于一个无权图来说转移概率<math>w_{ij}</math>等于节点<math>i</math>的度的倒数，对于一个加权图来说转移概率<math>w_{ij}</math>等于节点<math>i</math>出边权重值的归一化，<math>W_i^{out}</math>由<math>v_i</math>和它的邻居<math>v_j</math>之间的权重<math>w_{ij}</math>组成，如果没有从<math>v_i</math>到<math>v_j</math>的边，则<math>w_{ij}=0</math>。对于每个<math>W_i^{out}</math>，<math>∑_jW_i^{out}=1</math>，这意味着<math>w_{ij}</math>可以被解释为<math>v_i</math>上的随机游走子在下一个时间步长中转移到<math>v_i</math>的概率<math>p_{ij}</math>，即<math>w_{ij}=p_{ij}</math>，<math>W_j=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N w_{ij}</math>，表示节点的平均分布。 同样进一步，有效信息可以分解为确定性和简并性。
==粗粒化复杂网络==
==粗粒化复杂网络==