727
个编辑
更改
→微观态
重建 <math>g</math> 时应有可观测的微观状态，但在噪声较强时，很难从微观状态中重建具有强因果关系的信息丰富的动力学机制。因果涌现的基本思想是，若忽略微观状态数据中的部分信息并将其转换为宏观状态时间序列，则可以重建一个具有更强因果关系的能描述系统演化的宏观动力学。信息丢弃过程即为粗粒化策略（或映射方法）。
重建 <math>g</math> 时应有可观测的微观状态，但在噪声较强时，很难从微观状态中重建具有强因果关系的信息丰富的动力学机制。因果涌现的基本思想是，若忽略微观状态数据中的部分信息并将其转换为宏观状态时间序列，则可以重建一个具有更强因果关系的能描述系统演化的宏观动力学。信息丢弃过程即为粗粒化策略（或映射方法）。
===<math>q</math> 维粗粒化策略===
在宏观状态的维数为 <math>0 < q < p ∈ \mathcal{Z}^+</math> 的情况下，<math>q</math> 维粗粒化策略是一个连续微分函数，用于将微观状态 <math>\mathbf{x}_t ∈ \mathcal{R}^p</math> 映射到宏观状态 <math>\mathbf{y}_t ∈ \mathcal{R}^q</math>。粗粒化表示为 <math>q</math>。
在宏观状态的维数为 <math>0 < q < p ∈ \mathcal{Z}^+</math> 的情况下，<math>q</math> 维粗粒化策略是一个连续微分函数，用于将微观状态 <math>\mathbf{x}_t ∈ \mathcal{R}^p</math> 映射到宏观状态 <math>\mathbf{y}_t ∈ \mathcal{R}^q</math>。粗粒化表示为 <math>q</math>。