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其中，所谓的'''有效粗粒化策略'''应是一个从微观态到宏观态可以'''尽量多地保存微观态信息'''的压缩映射。

其中，所谓的'''有效粗粒化策略'''应是一个从微观态到宏观态可以'''尽量多地保存微观态信息'''的压缩映射。

*'''<math>\epsilon</math>-effective q维粗粒化与宏观动力学'''：

*'''<math>\epsilon</math>有效的q维粗粒化与宏观动力学'''：

如果存在一个函数

如果存在一个函数

<math>

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\phi_q^† :\mathcal{R}^q \rightarrow \mathcal{R}^p

\phi_q^† :\mathcal{R}^q \rightarrow \mathcal{R}^p

</math>，使得对于给定的小实数<math>\varepsilon</math>和给定的向量范数<math>\Vert \cdot \Vert</math>，以下不等式成立，则 <math>q</math> 维粗粒化策略<math>\phi_q :\mathcal{R}^p \rightarrow \mathcal{R}^q</math>是<math>\epsilon</math>-effective的：

</math>，使得对于给定的小实数<math>\varepsilon</math>和给定的向量范数<math>\Vert \cdot \Vert</math>，以下不等式成立，则 <math>q</math> 维粗粒化策略<math>\phi_q :\mathcal{R}^p \rightarrow \mathcal{R}^q</math>是<math>\epsilon</math>有效的：

{{NumBlk|:|<blockquote>

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</blockquote>

</blockquote>

|{{EquationRef|4}}}}

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===有效宏观动力学===

===有效宏观动力学===