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NIS+ (查看源代码)

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→‎NIS 和NIS+ 的原理图

第482行：第482行：

I(X;Y)=I(X;\Phi^\dagger_T(Y))

</math>

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~~= NIS 和NIS+ 的原理图 =~~

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~~[[文件:NIS+ 1.png|NIS+概述|替代=|居中|缩略图|404x404像素]]~~

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(a)输入端：模拟系统的各种形式的数据，如Boid群集模型(多智能体系统)，康威生命游戏(二维细胞自动机)和真实的大脑fMRI时间序列数据。(b) 分析框架：NIS+的框架，它结合了以前的模型NIS。方框表示函数或神经网络，指向叉的箭头表示信息屏蔽操作。其中xt和xt+1表示微观状态的观测数据，x t+1表示预测的微观状态。通过编码器对微观状态进行编码，得到宏观状态，表示为yt = ϕ (xt)和yt+1 = ϕ (xt+1)。同样，通过对微观状态的预测进行编码，可以获得预测的宏观状态，yt = ϕ (xt)和yt+1 = ϕ (xt+1)。这种新颖的NIS+计算框架可以实现粗粒度突现空间下EI的最大化。因此，它可以在涌现空间上优化一个由fθ表示的独立因果机制(f)。一旦获得不同q的宏观动力学fθ，它也可以用来量化原始数据中的CE。(c) 输出端：NIS+的各种输出形式，包括CE的程度、学习到的宏观动态、捕捉到的涌现模式和粗粒度策略。

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在实践中，通过在训练数据上设置归一化MAE(平均绝对误差除以x的标准差)来获得λ的值。标准化MAE的选择确保了不同实验的一致标准，考虑到不同的数值范围。通过改变q，我们可以得到不同维度的宏观动力学。如果q = p，那么fp就是学习到的微动力学。然后我们可以对任意q进行Jq和Jp的比较。因果涌现的量化计算以下差值:∆J ≡ J (fq) − J (fp), 其中∆J定义为因果涌现的程度。如果∆J > 0，则数据内存在因果涌现。

= NIS+ 框架有效性的验证（数值实验） =

Matthew

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