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====动力学解耦（Dynamic independence）====

====动力学解耦（Dynamic independence）====

[[动力学解耦]]（Dynamic Independence）是一种刻画粗粒化后的宏观动力学状态独立于微观动力学状态的方法<ref name=":6">Barnett L, Seth AK. Dynamical independence: discovering emergent macroscopic processes in complex dynamical systems. Physical Review E. 2023 Jul;108(1):014304.</ref>，其核心思想是，尽管宏观变量是由微观变量组成，但在预测宏观变量未来状态时，只需要依赖宏观变量历史信息，而不需要微观历史提供额外的信息，当发生动力学解耦时发生涌现，此时的宏观动力学称为涌现动力学。动力学解耦通过[[转移熵]]（Transfer Entropy）进行量化。

[[动力学解耦]]（Dynamic Independence）是一种刻画粗粒化后的宏观动力学状态独立于微观动力学状态的方法<ref name=":6">Barnett L, Seth AK. Dynamical independence: discovering emergent macroscopic processes in complex dynamical systems. Physical Review E. 2023 Jul;108(1):014304.</ref>，其核心思想是，尽管宏观变量是由微观变量组成，但在预测宏观变量未来状态时，只需要依赖宏观变量历史信息，而不需要微观历史提供额外的信息，这种现象就被作者称为[[动力学解耦]]，它是另一种对涌现进行量化的手段，此时的宏观动力学称为涌现动力学。动力学解耦概念中的独立性、因果依赖性等可以通过[[转移熵]]（Transfer Entropy）进行量化。

转移熵是测量两个随机过程之间有向（时间不对称）信息转移量的一种非参数统计量。过程<math>X</math>到另一个过程<math>Y</math>的转移熵可定义为：在已知<math>Y</math>过去值的情况下，了解<math>X</math>的过去值所能减少<math>Y</math>未来值不确定性的程度，公式如下所示：

 

 

[[转移熵]]是测量两个随机过程之间有向（时间不对称）信息转移量的一种非参数统计量。过程<math>X</math>到另一个过程<math>Y</math>的转移熵可定义为：在已知<math>Y</math>过去值的情况下，了解<math>X</math>的过去值所能减少对<math>Y</math>未来值不确定性的程度，公式如下所示：

<math>T_t(X \to Y) = I(Y_t : X^-_t | Y^-_t) = H(Y_t | Y^-_t) - H(Y_t | Y^-_t, X^-_t)</math>

<math>T_t(X \to Y) = I(Y_t : X^-_t | Y^-_t) = H(Y_t | Y^-_t) - H(Y_t | Y^-_t, X^-_t)</math>