更改

==两步优化==

==两步优化==

尽管函数已被神经网络参数化，但由于必须综合考虑目标函数和约束条件，并且超参数 <math>q</math> 会影响神经网络的结构，因此直接优化式 6 仍然具有挑战性。因此，论文<ref name="1" />提出了一种两阶段优化方法。在第一阶段，论文固定超参数 <math>q</math>，并优化预测的微观状态和观测数据的差异 <math>|\phi_q^† (\mathbf{y}(t))-\mathbf{x}_t|</math>（即式 4），以确保粗粒化策略 <math>\phi_q</math> 和宏观动力学 <math>\hat{f}_q</math> 的有效性。此外，NIS通过搜索所有可能的 <math>q</math> 值，以找到有效信息的最大值，也就是最大化 <math>\mathcal{I}</math>。

尽管函数已被神经网络参数化，但由于必须综合考虑目标函数和约束条件，并且超参数 <math>q</math> 会影响神经网络的结构，因此直接优化式 6 仍然具有挑战性。因此，论文<ref name="1s" />提出了一种两阶段优化方法。在第一阶段，论文固定超参数 <math>q</math>，并优化预测的微观状态和观测数据的差异 <math>|\phi_q^† (\mathbf{y}(t))-\mathbf{x}_t|</math>（即式 4），以确保粗粒化策略 <math>\phi_q</math> 和宏观动力学 <math>\hat{f}_q</math> 的有效性。此外，NIS通过搜索所有可能的 <math>q</math> 值，以找到有效信息的最大值，也就是最大化 <math>\mathcal{I}</math>。

===训练一个预测器===

===训练一个预测器===