更改

对该矩阵的粗粒化为如下操作：首先，将前7个状态归并为一个宏观状态，不妨称为A，并且将[math]f_m[/math]中前7行的前7列的概率数值加总得到A到A状态转移的概率，并对[math]f_m[/math]矩阵的其它数值保持不变。这样归并后的新的概率转移矩阵如右图所示，记为[math]f_M[/math]。这是一个确定的宏观马尔科夫转移矩阵，即系统的未来状态完全可以由当前状态决定。此时<math>EI(f_M\ )>EI(f_m\ ) </math>，系统发生了因果涌现。

对该矩阵的粗粒化为如下操作：首先，将前7个状态归并为一个宏观状态，不妨称为A，并且将[math]f_m[/math]中前7行的前7列的概率数值加总得到A到A状态转移的概率，并对[math]f_m[/math]矩阵的其它数值保持不变。这样归并后的新的概率转移矩阵如右图所示，记为[math]f_M[/math]。这是一个确定的宏观马尔科夫转移矩阵，即系统的未来状态完全可以由当前状态决定。此时<math>EI(f_M\ )>EI(f_m\ ) </math>，系统发生了因果涌现。

[[文件:状态空间中的因果涌现.png|居左|500x500像素|状态空间上的因果涌现|替代=]]

[[文件:状态空间中的因果涌现1.png|居左|500x500像素|状态空间上的因果涌现|替代=]]

=====布尔网络实例=====

=====布尔网络实例=====