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→神经信息压缩方法
\begin{aligned}&\max_{\phi,f_{q},\phi^{\dagger}}\mathcal{J}(f_{q}),\\&s.t.\begin{cases}\parallel\hat{X}_{t+1}-X_{t+1}\parallel<\epsilon,\\\hat{X}_{t+1}=\phi^{\dagger}\left(f_{q}(\phi(X_{t})\bigr)\right).\end{cases}\end{aligned}
\begin{aligned}&\max_{\phi,f_{q},\phi^{\dagger}}\mathcal{J}(f_{q}),\\&s.t.\begin{cases}\parallel\hat{X}_{t+1}-X_{t+1}\parallel<\epsilon,\\\hat{X}_{t+1}=\phi^{\dagger}\left(f_{q}(\phi(X_{t})\bigr)\right).\end{cases}\end{aligned}
</math>
</math>
|{{EquationRef|1}}}}
|{{EquationRef|2}}}}
这里，[math]\mathcal{J}[/math]为维度平均的<math>EI</math>（参见[[有效信息]]词条），<math>\mathrm{\phi} </math>为粗粒化策略函数，<math>f_{q} </math>为宏观动力学，<math>q </math>为粗粒化后的宏观态维度，[math]\hat{X}_{t+1}[/math]是整个框架对<math>t+1</math>时刻的微观态的预测，这一预测是将<math>t+1</math>时刻的宏观态预测[math]\hat{Y}_{t+1}[/math]进行反粗粒化操作（[math]\phi^{\dagger}[/math]为反粗粒化函数）得到；这里[math]\hat{Y}_{t+1}\equiv f_q(Y_t)[/math]为动力学学习器根据<math>t</math>时刻的宏观态[math]Y_t[/math]对<math>t+1</math>时刻宏观态的预测，其中[math]Y_t\equiv \phi(X_t)[/math]为<math>t</math>时刻的宏观态，它是对[math]X_t[/math]进行粗粒化[math]\phi[/math]而得来。最后，将[math]\hat{X}_{t+1}[/math]与真实的微观态数据[math]X_{t+1}[/math]进行求差比较，即得到微观的预测误差。
这里，[math]\mathcal{J}[/math]为维度平均的<math>EI</math>（参见[[有效信息]]词条），<math>\mathrm{\phi} </math>为粗粒化策略函数，<math>f_{q} </math>为宏观动力学，<math>q </math>为粗粒化后的宏观态维度，[math]\hat{X}_{t+1}[/math]是整个框架对<math>t+1</math>时刻的微观态的预测，这一预测是将<math>t+1</math>时刻的宏观态预测[math]\hat{Y}_{t+1}[/math]进行反粗粒化操作（[math]\phi^{\dagger}[/math]为反粗粒化函数）得到；这里[math]\hat{Y}_{t+1}\equiv f_q(Y_t)[/math]为动力学学习器根据<math>t</math>时刻的宏观态[math]Y_t[/math]对<math>t+1</math>时刻宏观态的预测，其中[math]Y_t\equiv \phi(X_t)[/math]为<math>t</math>时刻的宏观态，它是对[math]X_t[/math]进行粗粒化[math]\phi[/math]而得来。最后，将[math]\hat{X}_{t+1}[/math]与真实的微观态数据[math]X_{t+1}[/math]进行求差比较，即得到微观的预测误差。