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→因果态的主要性质
<math>\mathrm{P}(\stackrel{\rightarrow}{S}=\stackrel{\rightarrow}{s} |\mathcal{S}=\epsilon(\stackrel{\leftarrow}{s}))=\mathrm{P}(\stackrel{\rightarrow}{S}=\stackrel{\rightarrow}{s}\mid\stackrel{\leftarrow}{S}=\stackrel{\leftarrow}{s}) </math>
<math>\mathrm{P}(\stackrel{\rightarrow}{S}=\stackrel{\rightarrow}{s} |\mathcal{S}=\epsilon(\stackrel{\leftarrow}{s}))=\mathrm{P}(\stackrel{\rightarrow}{S}=\stackrel{\rightarrow}{s}\mid\stackrel{\leftarrow}{S}=\stackrel{\leftarrow}{s}) </math>
<math>H[\stackrel{\rightarrow}{S}^L|\mathcal{S}]~=~H[\stackrel{\rightarrow}{S}^L|~\stackrel{\leftarrow}{S}] </math>
<math>H[\stackrel{\to}{S}^L|\mathcal{R}] \geq H[\stackrel{\to}{S}^L|\stackrel{\leftarrow}{S}] </math>
<math>H[\stackrel{\rightarrow}{S}^L|\mathcal{R}]\geq H[\stackrel{\rightarrow}{S}^L|\mathcal{S}] </math>
（2）最小复杂度：在相同预测能力的前提下，因果态集合<math>\mathcal{S} </math>在有效态集合<math>\mathcal{R} </math>的所有类型中，它的统计复杂度最小，用公式表示为<math>C_\mu(\hat{\mathcal{R}})\geq C_\mu(\mathcal{S}) </math>，<math>\hat{\mathcal{R}} </math>与<math>\mathcal{S} </math>有同等的预测能力，满足<math>H[\stackrel{\rightarrow}{S}^{L}|\hat{\mathcal{R}}]=H[\stackrel{\rightarrow}{S}^{L}|\mathcal{S}] </math>。
（2）最小复杂度：在相同预测能力的前提下，因果态集合<math>\mathcal{S} </math>在有效态集合<math>\mathcal{R} </math>的所有类型中，它的统计复杂度最小，用公式表示为<math>C_\mu(\hat{\mathcal{R}})\geq C_\mu(\mathcal{S}) </math>，<math>\hat{\mathcal{R}} </math>与<math>\mathcal{S} </math>有同等的预测能力，满足<math>H[\stackrel{\rightarrow}{S}^{L}|\hat{\mathcal{R}}]=H[\stackrel{\rightarrow}{S}^{L}|\mathcal{S}] </math>。