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→模式重构机器
===因果态的定义===
===因果态的定义===
在计算力学中，宇宙被视为一个确定性动力系统（DS），即使规则和初始条件是确定的，随着规模的增长，系统也会变得极为复杂。由于系统内的智能体（Agent）的计算资源有限，无法测量和预测其内外部环境的所有行为，这些不能预测的部分对智能体来说就相当于是随机扰动，所以智能体被视为一个随机动力系统（SDS）。智能体试图构建和维持一个对其环境具有最大预测能力的内部模型，以提高其自身对环境的适应性和生存能力。
智能体对外部环境的测量精度一般都是有限的，测量结果只能描述外部环境的“模糊状态”，智能体需要对测量结果粗粒化后才能识别“模糊状态”中的模式。若将测量对象过去未来的所有信息视为限制在离散值、离散时间上的稳定[[随机过程]]，用双无限序列可数集合<math>\overleftrightarrow{S}=⋯s_{-2} s_{-1} s_0 s_1 s_2…</math>表示，则测量结果为<math>\overleftrightarrow{S}</math>中任意随机变量的序列。基于时间<math>t</math>可以将<math>\overleftrightarrow{S}</math>分为单侧前向序列<math>s_t^→=s_t s_{t+1} s_{t+2} s_{t+3}…</math>和单侧后向序列<math>s_t^←=⋯s_{t-3} s_{t-2} s_{t-1} s_t</math>两个部分，所有可能的未来序列<math>s_t^→</math>形成的集合记作<math> \overrightarrow{S}</math>，所有可能的历史序列<math>\overleftarrow{s_t}</math>形成的集合记作<math> \overleftarrow{S}</math>。
智能体对外部环境的测量精度一般都是有限的，测量结果只能描述外部环境的“模糊状态”，智能体需要对测量结果粗粒化后才能识别“模糊状态”中的模式。若将测量对象过去未来的所有信息视为限制在离散值、离散时间上的稳定[[随机过程]]，用双无限序列可数集合<math>\overleftrightarrow{S}=⋯s_{-2} s_{-1} s_0 s_1 s_2…</math>表示，则测量结果为<math>\overleftrightarrow{S}</math>中任意随机变量的序列。基于时间<math>t</math>可以将<math>\overleftrightarrow{S}</math>分为单侧前向序列<math>s_t^→=s_t s_{t+1} s_{t+2} s_{t+3}…</math>和单侧后向序列<math>s_t^←=⋯s_{t-3} s_{t-2} s_{t-1} s_t</math>两个部分，所有可能的未来序列<math>s_t^→</math>形成的集合记作<math> \overrightarrow{S}</math>，所有可能的历史序列<math>\overleftarrow{s_t}</math>形成的集合记作<math> \overleftarrow{S}</math>。
==模式重构机器==
==模式重构机器==
智能体如何处理测量结果才能识别其中因果态呢？为了解决这个问题，计算力学建立了名为模式重构机器（ϵ-machine）的模型，它可以重构测量结果中的序列，去除随机噪音后识别其中的因果态。模式重构机器的大小可以用统计复杂度衡量，它的形式化定义可以用公式表示为<math>\left \{ \epsilon,T \right \}</math>，<math>T</math>为状态到状态的映射，满足<math>S_(t+1)=TS_t</math>，<math>T_{ij}^{\left ( s \right )}</math>为两个[[因果态]]<math>S_i</math>和<math>S_j</math>之间的因果态转移概率映射，<math>T_{ij}^{(s)}\equiv\mathrm{P}(\mathcal{S}'=\mathcal{S}_j,\stackrel{\to}{S}^1=s|\mathcal{S}=\mathcal{S}_i)</math>，它类似于一个粗粒化后的宏观动力学。
厄普西隆机器（ϵ-machine）
厄普西隆机器（ϵ-machine）