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→模型创新
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上表为因果时间序列建模层级，展示了可能的前四个层级，但这个过程是开放式的，可以不止四个层级，每个层级根据其模型类别定义。模型本身由状态（圆圈或方块）和转移（标记箭头）组成，每个模型都有一个独特的起始状态，由一个内嵌的圆圈表示。数据流本身是最低层级，通过将序列测量分组为重复子序列，从数据流中构建出深度为的树。下一个层级的模型，即具有状态和转移的有限自动机（FA），通过将树节点分组从树中重构。所示的最后一个层级，字符串生成机器（PM），通过将FA状态分组并推断出操控寄存器A中字符串的生成规则来构建。
考虑一个由<math>m</math>个测量结果构成的数据流<math>s</math>，如果它是周期性的，那么第0级（Level 0），即测量结果本身，它的表示方法依赖于<math>m</math>。在极限<math>m\to\infty </math>情况下，第0级会产生一个无穷大的表示。当然，第0级是最准确的数据模型，尽管它几乎没有任何帮助，几乎不值得被称为“模型”。相比之下，一个深度为<math>D</math>的树将给出一个有限表示，即使数据流的长度是无限的，只要数据流具有周期小于等于<math>D</math>。这个树有长度为<math>D</math>的路径，由数据流的周期给出。这些路径中的每一个都对应于<math>s</math>中重复模式的一个不同阶段。如果<math>s</math>是非周期性的，那么树模型类将不再是有限的，并且与<math>m</math>无关。 事实上，如果数据流具有正熵（<math>h_μ＞0 </math>），那么树的大小将呈指数增长，<math>\approx\left\|\mathcal{A}\right\|^{Dh_{\mu}} </math> ，因为<math>D</math>的增加解释了<math>s</math> 中长度<math>D</math>不断增加的子序列。粗略地说，如果数据流具有随时间衰减得足够快的相关性，则下一级（随机）有限自动机将给出有限表示。状态数<math>\left\|\mathrm{V}\right\| </math>表示数据流中的内存量，因此表示<math>s</math>中测量值之间存在相关性的典型时间。但也有可能第 2 级不提供有限表示。那么就需要另一个级别（第 3 级）。
考虑一个由<math>m</math>个测量结果构成的数据流<math>s</math>，如果它是周期性的，那么第0级（Level 0），即测量结果本身，它的表示方法依赖于<math>m</math>。在极限<math>m\to\infty </math>情况下，第0级会产生一个无穷大的表示。当然，第0级是最准确的数据模型，尽管它几乎没有任何帮助，几乎不值得被称为“模型”。相比之下，一个深度为<math>D</math>的树将给出一个有限表示，即使数据流的长度是无限的，只要数据流具有周期小于等于<math>D</math>。这个树有长度为<math>D</math>的路径，由数据流的周期给出。这些路径中的每一个都对应于<math>s</math>中重复模式的一个不同阶段。如果<math>s</math>是非周期性的，那么树模型类将不再是有限的，并且与<math>m</math>无关。 事实上，如果数据流具有正熵（<math>h_μ＞0 </math>），那么树的大小将呈指数增长，<math>\approx\left\|\mathcal{A}\right\|^{Dh_{\mu}} </math> ，因为<math>D</math>的增加解释了<math>s</math> 中长度<math>D</math>不断增加的子序列。粗略地说，如果数据流具有随时间衰减得足够快的相关性，则下一级（随机）有限自动机将给出有限表示。状态数<math>\left\|\mathrm{V}\right\| </math>表示数据流中的内存量，因此表示<math>s</math>中测量值之间存在相关性的典型时间。但也有可能第 2 级不提供有限表示。那么就需要另一个级别（第 3 级）。