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为了在有限观测数据的条件下，得到合适的模型，作者给出了如下算法逐层构建机器：

为了在有限观测数据的条件下，得到合适的模型，作者给出了如下算法逐层构建机器：

1. 在最低水平上，设定0级模型为描述数据本身，即<math>M_0=s</math>，将初始层级设置为比0级高一级，<math>l=1</math>；

1. 在最低水平上，设定0级模型为描述数据本身，即<math>M_0=s</math>，将初始层级<math>l</math>设置为比0级高一级，即<math>l=1</math>；

2. 从更低模型重构模型M_l=M_l-1/~，其中~表示l级上的因果等价类；操作的含义是，在l-1级上被区别对待的状态在l级上可以被视为同一个因果态。此时S和T都更新了；

2. 从更低模型重构模型<math>M_l=M_{l-1}/~</math>，其中<math>~</math>表示<math>l</math>级上的因果等价类；操作的含义是，在<math>l-1</math>级上被区别对待的状态在<math>l</math>级上可以被视为同一个因果态。此时<math>\mathcal{S} </math>和<math>T</math>都更新了；

3. 收集更多的数据，增大序列长度L，得到更加精确的一系列模型M_l；

3. 收集更多的数据，增大序列长度<math>L </math>，得到更加精确的一系列模型<math>M_l</math>；

4. 如果随着L增大，模型的复杂度发散，即<math>C_μ(M_l) = \lVert M_l \rVert \underset{ϵ \to 0}{\to} \infty</math>，那么回到第二步，得到更高级模型<math>M_{l+1}</math>；

4. 如果随着<math>L </math>增大，模型的复杂度发散，即<math>C_μ(M_l) = \lVert M_l \rVert \underset{ϵ \to 0}{\to} \infty</math>，那么回到第二步，得到更高级模型<math>M_{l+1}</math>；

5. 如果模型复杂度收敛，意味着重建好了一个合适的ϵ-机器，程序退出。

5. 如果模型复杂度收敛，意味着重建好了一个合适的模式重构机器，程序退出。

==混沌动力学实例==

==混沌动力学实例==