更改

[[文件:Lump fig1.png|缩略图|398x398像素|图2：Zhang<ref name=":0" /> 文章中的示意图。图中左面四个矩阵都是lumpable马尔科夫矩阵，而右面的P_2是一个噪声矩阵，(P_1)^T P_2 = 0|替代=]]

[[文件:Lump fig1.png|缩略图|398x398像素|图2：Zhang<ref name=":0" /> 文章中的示意图。图中左面四个矩阵都是lumpable马尔科夫矩阵，而右面的P_2是一个噪声矩阵，(P_1)^T P_2 = 0|替代=]]

由上面的lumpability公式[[EquationRef|3]]中我们能获得一个直观上的说法：当马尔科夫矩阵存在block结构，或者状态明显可被分成几类的时候，根据这样的partition，该矩阵就会lumpable，如图2中的<math>\bar{P}</math>所示，把相同的状态（行向量）分成一类的partition显然lumpable。

由上面的lumpability公式3中我们能获得一个直观上的说法：当马尔科夫矩阵存在block结构，或者状态明显可被分成几类的时候，根据这样的partition，该矩阵就会lumpable，如图2中的<math>\bar{P}</math>所示，把相同的状态（行向量）分成一类的partition显然lumpable。

但是，有时候有些lumpable的矩阵的状态排序被打乱了（如图一中的<math>P_1</math>），或者矩阵包含了如<math>P_2</math>的噪声（如图2中的<math>P</math>，<math>P = P_1 + P_2</math>，<math>P_1^TP_2 = 0</math>）。

但是，有时候有些lumpable的矩阵的状态排序被打乱了（如图一中的<math>P_1</math>），或者矩阵包含了如<math>P_2</math>的噪声（如图2中的<math>P</math>，<math>P = P_1 + P_2</math>，<math>P_1^TP_2 = 0</math>）。