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'''计算力学（Computational Mechanics）'''是一套数学框架，试图从历史序列的形态（Morph）系综中寻找、总结规律，并预测未来。“寻找、总结规律、预测未来”属于“智能活动”的一种，在许许多多的“智能活动”背后又有着潜在的更一般的规律。潜在的一般的规律，往往来源于对微观态进行[[粗粒化]]形成宏观态的[[因果涌现]]。计算力学从信息论出发，采用计算的视角，定义出模式，因果态，各态之间的转换等重要概念，并最终将“智能”抽象为支持通用计算的ϵ-机器。ϵ-机器被有关学者从理论上证明，有着宏观态上的信息封闭性和计算封闭性，可以展现出极大的预测能力和极小的复杂性。ϵ-机器有序对的因果态对所有长度未来<math>\overset{\to}{S}</math>而言还有着强同质性（Strict Homogeneity of Causal States）。
'''计算力学（Computational Mechanics）'''是一套用于量化涌现的框架。它以一种计算的视角，研究观察者识别涌现时，模型发生的变化。计算力学以信息论和生物进化的思想为基础，是目前最早的对涌现的定量化研究。在应用当中，该理论提出了对复杂性度量的新指标，并有一套实现涌现识别的机器重构算法。
== 问题背景 ==
== 问题背景 ==
[[复杂系统]]的涌现问题由来已久<ref name=":0">James P. Crutchfield, Karl Young. Inferring Statistical Complexity. PHYSICAL REVIEW LETTERS, VOLUME 63, NUMBER 2. 10 JULY 1989</ref><ref name=":1">James P. Crutchfield. The Calculi of Emergence: Computation, Dynamics, and Induction. SFI 94-03-016. 1994</ref><ref name=":2">James E. Hanson, James P. Crutchfield. Computational Mechanics of Cellular Automata: An Example. SFI WORKING PAPER: 1995-10-095</ref><ref name=":3">Cosma Rohilla Shalizi, James P. Crutchfield. Computational Mechanics: Pattern and Prediction, Structure and Simplicity. February 1, 2008</ref>。鸟群以步调一致地形式飞行，鱼儿在没有领头带领以连贯的序列群组流转并突然共同转向的方式游动。蚊群形成复杂的社会，生存继承自特异化的社会分工。几个世纪前，木星大气中五彩斑斓的混沌运动形成了被称之为“大红斑”的巨大漩涡，至少已存在二百到三百五十年，期间还在不断地改变颜色和形状。
[[复杂系统]]的涌现问题由来已久<ref name=":0">James P. Crutchfield, Karl Young. Inferring Statistical Complexity. PHYSICAL REVIEW LETTERS, VOLUME 63, NUMBER 2. 10 JULY 1989</ref><ref name=":1">James P. Crutchfield. The Calculi of Emergence: Computation, Dynamics, and Induction. SFI 94-03-016. 1994</ref><ref name=":2">James E. Hanson, James P. Crutchfield. Computational Mechanics of Cellular Automata: An Example. SFI WORKING PAPER: 1995-10-095</ref><ref name=":3">Cosma Rohilla Shalizi, James P. Crutchfield. Computational Mechanics: Pattern and Prediction, Structure and Simplicity. February 1, 2008</ref>。鸟群以步调一致地形式飞行，鱼儿在没有领头带领以连贯的序列群组流转并突然共同转向的方式游动。蚊群形成复杂的社会，生存继承自特异化的社会分工。几个世纪前，木星大气中五彩斑斓的混沌运动形成了被称之为“大红斑”的巨大漩涡，至少已存在二百到三百五十年，期间还在不断地改变颜色和形状。
我们直觉中对这样的涌现现象的描述是有新东西冒出来了，比如社会、红斑等等。但是我们没有说明“新东西”是什么，以及它“新”在哪里。所以我们还需要更精确的语言对涌现进行区分和描述。
=== 现象的层次递进 ===
=== 不同层次的涌现 ===
对于一个由很多智能体构成的复杂系统，我们从直觉出发，从模糊到精确，可以划分出对不同层次涌现的定义：
#'''直觉涌现(Intuitive emergence)'''。系统中已经发生相对智能体来说之前没有建立内部结构的现象，也是“新颖的”。例子有环境中偶然会出现地震；
# 对涌现的直觉定义：系统中出现任何可以被称为新颖的特征，即系统有宏观的特征；
#'''斑图涌现(Pattern emergence)'''。智能体捕捉到这个新的现象，并能从动力系统的'''斑图构型（Pattern formation）'''中识别这种特定现象。例子有对于地震这种现象在观察者看来是一种地壳滑移；
#'''斑图涌现(Pattern formation)'''：某一个外在的观察者，用某种编码方式在系统中发现斑图。
#'''内在涌现（Intrinsic emergence）'''。具有识别和建立现象对应结构的智能体，组成新的环境，使得系统出现新的秩序，就达到了内在涌现层次。例子有主体通过收集地震数据，能分析出环境的一些结构信息，从而更新自己的计算模型；
#'''内在涌现（Intrinsic emergence）'''：系统本身（构成系统的智能体）捕捉并利用它自身出现的斑图。
下面
==复杂度量化==
==复杂度量化==