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→Lumpability
<math>
<math>
\begin{aligned}
\begin{aligned}
p_{s_k A_j} = \frac{1}{|A_j|} \sum_{s_m \in A_j} p_{s_k s_m} = p_{A_i A_j}, k \in A_i
p_{s_k A_j} = \sum_{s_m \in A_j} p_{s_k s_m} = p_{A_i A_j}, k \in A_i
\end{aligned}
\end{aligned}
</math>
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我们看到这两个目标函数是非常相似的。所以，我们就可以通过上述算法或者kMeans来获取最优partition，然后根据这个partition来判断马尔科夫矩阵的lumpability。
我们看到这两个目标函数是非常相似的。所以，我们就可以通过上述算法或者kMeans来获取最优partition，然后根据这个partition来判断马尔科夫矩阵的lumpability。
=因果涌现=
=因果涌现=