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第259行： − + + − 1）随机生成一个N阶置换矩阵P;+ − 2）对于P中的每个行向量<math>P_{i}</math>，假设1元素的位置是<math>j_{1}</math>，我们将<math>P_{i}</math>的所有条目填入位于<math>j_{1}</math>处的高斯分布中心的概率，即<math>P'_{i,j} = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \exp\left( -\frac{(j - j_i)^2}{\sigma^2} \right)</math>，其中，<math>\sigma</math>是软化程度的自由参数;+ − − 3)将<math>\sum_{j=1}^{N} P'_{ij} = 1 − + − − − + − − +
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</math>和 EI：1）软化置换矩阵；2）软化退化矩阵；3）完全随机矩阵。以下是具体生成步骤：
</math>和 EI：1）软化置换矩阵；2）软化退化矩阵；3）完全随机矩阵。以下是具体生成步骤：
软化置换矩阵：
==== 软化置换矩阵： ====
a）随机生成一个N阶置换矩阵P;
b）对于P中的每个行向量<math>P_{i}</math>，假设1元素的位置是<math>j_{1}</math>，我们将<math>P_{i}</math>的所有条目填入位于<math>j_{1}</math>处的高斯分布中心的概率，即<math>P'_{i,j} = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \exp\left( -\frac{(j - j_i)^2}{\sigma^2} \right)</math>，其中，<math>\sigma</math>是软化程度的自由参数;
c)将<math>\sum_{j=1}^{N} P'_{ij} = 1
</math>除以新的行向量，使其归一化，这样修改后的矩阵<math>P'</math>也是一个TPM。
</math>除以新的行向量，使其归一化，这样修改后的矩阵<math>P'</math>也是一个TPM。
==== 软化退化矩阵： ====
软化退化矩阵：
生成方式与软化置换矩阵非常相似，但原始矩阵P不是置换矩阵，而是退化矩阵。退化意味着有一些行向量是相同的，相同行向量的数量用N - r表示，它是受控变量，其中r是P的秩。通过调整N-r，我们可以控制TPM的退化程度。
生成方式与软化置换矩阵非常相似，但原始矩阵P不是置换矩阵，而是退化矩阵。退化意味着有一些行向量是相同的，相同行向量的数量用N - r表示，它是受控变量，其中r是P的秩。通过调整N-r，我们可以控制TPM的退化程度。
==== 完全随机矩阵： ====
完全随机矩阵：
1) 从[0, 1]上的均匀分布中抽取一个行随机向量；
1) 从[0, 1]上的均匀分布中抽取一个行随机向量；
2) 对该行向量进行归一化处理，使生成的矩阵是一个TPM。
2) 对该行向量进行归一化处理，使生成的矩阵是一个TPM。
=== 结果 ===
图(a)、(b)和(c)表明，在这些例子中都观察到了正相关性，并且在N ≫ 1 时，<math>
图(a)、(b)和(c)表明，在这些例子中都观察到了正相关性，并且在N ≫ 1 时，<math>
EI\sim\log{\Gamma_{\alpha}}.
EI\sim\log{\Gamma_{\alpha}}.