更改

'''软化置换矩阵：'''

'''软化置换矩阵：'''

a）随机生成一个N阶置换矩阵P;

1）随机生成一个N阶置换矩阵P;

b）对于P中的每个行向量<math>P_{i}</math>，假设1元素的位置是<math>j_{1}</math>，我们将<math>P_{i}</math>的所有条目填入位于<math>j_{1}</math>处的高斯分布中心的概率，即<math>P'_{i,j} = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \exp\left( -\frac{(j - j_i)^2}{\sigma^2} \right)</math>，其中，<math>\sigma</math>是软化程度的自由参数;

2）对于P中的每个行向量<math>P_{i}</math>，假设1元素的位置是<math>j_{1}</math>，我们将<math>P_{i}</math>的所有条目填入位于<math>j_{1}</math>处的高斯分布中心的概率，即<math>P'_{i,j} = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \exp\left( -\frac{(j - j_i)^2}{\sigma^2} \right)</math>，其中，<math>\sigma</math>是软化程度的自由参数;

c)将<math>\sum_{j=1}^{N} P'_{ij} = 1

3) 将<math>\sum_{j=1}^{N} P'_{ij} = 1

</math>除以新的行向量，使其归一化，这样修改后的矩阵<math>P'</math>也是一个TPM。

</math>除以新的行向量，使其归一化，这样修改后的矩阵<math>P'</math>也是一个TPM。