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→逻辑斯谛映射
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以上三张图展示了模型重构进化的一种路径。上图（a）为逻辑斯谛映射在<math>r=3.5699...</math>处，序列长度<math>L=16 </math>时用斑图重构机器重构后的47个状态路径图。它捕捉到的规律并不明显，我们将它进行一个简单的转换，用相应的序列替换机器中未分支的路径后就是图（b），图（b）中的分支状态相当有规律，更进一步将图（b）升级为用字符生成器来描述机器增长的规律性，如图（c）所示，有限自动机有两种状态（原有类型用圆圈表示，新类型用方块表示）和两个寄存器 A 和 B，A 和 B用于保存二进制字符串，初始状态 A 中保存的是0，B中保存的是1，B'表示对保存在B中的字符串的最后一位取反。观察一下图（b）就会发现字符串操作可以通过将 A 的内容副本附加到 B 上，并用 B 的内容的两个副本替换 A 的内容来描述。这些字符串在方块处迭代，迭代式表示为 A→BB 和 B→BA。显然（c）的方式比（a）的方式更加节省计算资源，它的描述能力也更强。
以上三张图展示了模型重构进化的一种路径。上图（a）为逻辑斯谛映射在<math>r=3.5699...</math>处，序列长度<math>L=16 </math>时用斑图重构机器重构后的47个状态路径图。它捕捉到的规律并不明显，我们将它进行一个简单的转换，用相应的序列替换机器中未分支的路径后就是图（b），图（b）中的分支状态相当有规律，更进一步将图（b）升级为用字符生成器来描述机器增长的规律性，如图（c）所示，有限自动机有两种状态（原有类型用圆圈表示，新类型用方块表示）和两个寄存器 A 和 B，A 和 B用于保存二进制字符串，初始状态 A 中保存的是0，B中保存的是1，B'表示对保存在B中的字符串的最后一位取反。观察一下图（b）就会发现字符串操作可以通过将 A 的内容副本附加到 B 上，并用 B 的内容的两个副本替换 A 的内容来描述。这些字符串在方块处迭代，迭代式表示为 A→BB 和 B→BA。显然（c）的方式比（a）的方式更加节省计算资源，它的描述能力也更强。
== 计算力学与因果涌现理论的相似性 ==
计算力学的许多概念在因果涌现理论中可以找到对应的近似等价概念，通过进行两者之间的对应和比较，可以拓展对涌现的理解和研究。
# 计算力学中的时间序列可以看作是因果涌现中的微观状态，有效态<math>\mathcal{R}_i \in \mathcal{R} </math>对应宏观状态，因果转移映射<math>T</math> 对应于有效的宏观动力学。
# 计算力学中的有效态映射函数<math>\eta </math>可以看作是因果涌现中的粗粒化策略，其中因果态的映射函数<math>\epsilon</math>对应能够最大化有效信息的粗粒化策略。
# 计算力学中的斑图重构机器和因果涌现中的[[神经信息压缩器|神经信息压缩机]]（NIS+）有很多相似的特性，比如它们都是可逆的，能够对数据进行压缩和解压缩，都可以最大化的保留有用信息。
==参考文献==
==参考文献==